Задача: На острове, где обитают только рыцари, всегда говорящие правду, и лжецы, которые всегда лгут, прошла финансовая реформа, в результате которой правительство отобрало часть денег у некоторых жителей и раздало их остальным, но не более, чем по 100 тугриков каждому. После реформы каждый житель сообщил, что потерял в результате реформы более 100 тугриков. Докажите, что лжецов на острове больше, чем рыцарей.
Решение: Допустим, лжецов не больше, чем рыцарей. Тогда по крайней мере у половины жителей острова отобрали больше, чем по 100 тугриков, и раздали эти деньги остальным (которых не больше, чем тех, у кого деньги отобрали!) так, что каждый получил не больше, чем по 100 тугриков. Но очевидно, что в таком случае общее количество розданных денег меньше общего количества отобранных. Противоречие.
