Задача 1. Студент, 3й уровень, 2000 год
Какое наименьшее количество гирь необходимо, чтобы иметь возможность взвесить на чашечных весах любой груз массой от 1 до 10г? (Масса выражается только целым числом граммов и гири можно класть на обе чаши весов). А:2; Б:3; В:4; Г:5; Д:10;
Задача 2. Юниор, 3й уровень, 2005 год
Сумма цифр натурального числа m равна 30. Чему не может равняться сумма цифр числа (m+3)? А:6; Б:15; В:21; Г:24; Д:33;
Задача 3. Кадет, 3й уровень, 2004 год
В сумке более одного кенгуру. Первый кенгуру сказал "Нас здесь шестеро",- и выпрыгнул из сумки. Затем через каждую минуту один из оставшихся кенгуру говорил "Все, кто выпрыгнул передо мной, говорили неправду",- и также выпрыгивал. Сколько кенгуру сказали правду? А:0; Б: 1; В: 2; Г: 6; Д: все;
Задача 4. Школьник, 3й уровень, 2006 год
Если кенгуру при прыжке оттолкнётся левой ногой, то прыгнет на 2 метра. Если оттолкнётся правой ногой, то длина прыжка составит 4м. Если же обеими ногами, то прыгнет на 7 метром. Какое наименьшее количество прыжков должен сделать кенгуру, чтобы проскакать ровно 1000м? А:142; Б: 144; В: 250; Г: 500; Д: другой ответ;
Задача 5. Малыш, 3й уровень, 2003 год
В компании из пяти человек есть вруны, которые всегда говорят неправду, и честные, которые всегда говорят правду. Каждого из них спросили: "Сколько врунов в вашей компании?", на что были получены ответы: "один", "два", "три", "четыре" и "пять". Сколько на самом деле врунов в этой компании? А:1; Б:2; В:3; Г:4; Д:5;
