Академик Российской академии наук по Отделению технических наук (радиотехника) с 23 октября 1953 года, вице-президент с 4 марта 1970 года по 27 сентября 1988 года. Состоял в Отделении общей физики и астрономии Российской академии наук.

Награждён золотой медалью имени А. С. Попова за фундаментальные исследования в области теории связи и радиолокации планет (1974), Большой золотой медалью имени М. В. Ломоносова за выдающиеся достижения в области радиофизики, радиотехники и электроники (1981), золотой медалью имени М. В. Келдыша за цикл работ по исследованию космического пространства (1987).

17 мая 2000 года ему присуждена Золотая медаль имени Александра Грэхема Белла за выдающийся вклад в теорию сигналов. Президент IEEE Брюс Айзенштайн о Котельникове:

«Академик Котельников — выдающийся герой современности. Его заслуги признаются во всем мире. Перед нами гигант радиоинженерной мысли, который внес самый существенный вклад в развитие радиосвязи.»
«Over the years the West had its Shannon; and the East had its Kotelnikov.»

Памятник Владимиру Котельникову в Казани

Основные труды посвящены проблемам совершенствования методов радиоприёма, изучению радиопомех и разработке методов борьбы с ними. К его крупнейшим научным достижениям, оказавшими существенное влияние на развитие мировой науки, следует отнести открытие теоремы отсчётов, носящей его имя, создание теории потенциальной помехоустойчивости, давшей ученым и инженерам инструмент для синтеза оптимальных систем обработки сигналов в системах связи, радиолокации, радионавигации и в других системах, а также разработку планетарных радиолокаторов и проведение с их помощью фундаментальных астрономических исследований.

В конце 1940-х годов был научным руководителем шарашки, описанной в романе «В круге первом» А. Солженицына.