v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 7
Гостей: 7
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми

Абу Абдулла Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми (перс.Mohammad ebne Mūsā Khwārazmī, узбекск. Abu Abdulloh Muhammad ibn Musa al-Xorazmiy, Хорезм, ок. 783 — ок. 850) — великий среднеазиатский математик, астроном и географ., по происхождению турок.

Сведений о жизни учёного сохранилось крайне мало. Он происходил из семьи хорезмских зороастрийцев. Значительный период своей жизни он провёл в Багдаде, возглавляя при халифе ал-Мамуне (813—833) библиотеку «Дома мудрости». В это же время там работали ал-Марвази, ал-Фаргани, Ибн Турк, ал-Кинди и другие выдающиеся учёные. В 827 году ал-Хорезми принимал участие в измерении длины градуса земного меридиана на равнине Синджара. При халифе ал-Васике (842—847) ал-Хорезми возглавлял экспедицию к хазарам. Последнее упоминание о нём относится к 847 году.

Ал-Хорезми известен прежде всего своей «Книгой о восполнении и противопоставлении» («Ал-китаб ал мухтасар фи хисаб ал-джабр ва-л-мукабала»), от названия которой произошло слово «алгебра».

В теоретической части своего трактата ал-Хорезми даёт классификацию уравнений 1-й и 2-й степени и выделяет шесть их видов:

* квадраты равны корням (пример 5×2 = 10x);
* квадраты равны числу (пример 5×2 = 80);
* корни равны числу (пример 4x = 20);
* квадраты и корни равны числу (пример x2 + 10x = 39);
* квадраты и числа равны корням (пример x2 + 21 = 10x);
* корни и числа равны квадрату (пример 3x + 4 = x2).

Такая классификация объясняется требованием, чтобы в обеих частях уравнения стояли положительные члены.

Охарактеризовав каждый вид уравнений и показав на примерах правила их решения, ал-Хорезми даёт геометрическое доказательство этих правил для трёх последних видов, когда решение не сводится к простому извлечению корня.

Для приведения квадратного уравнения общего вида к одному из шести канонических видов ал-Хорезми вводит два действия. Первое из них, ал-джабр, состоит в перенесении отрицательного члена из одной части в другую для получения в обеих частях положительных членов. Второе действие — ал-мукабала — состоит в приведении подобных членов в обеих частях уравнения. Кроме того, ал-Хорезми вводит правило умножения многочленов. Применение всех этих действий и введённых выше правил он показывает на примере 40 задач.

Трактат по алгебре включает также «главу о сделках» (в которой рассматривается правило для нахождения неизвестного члена пропорции по трём известным членам) и «главу об измерении» (в которой рассматриваются правила для вычисления площади раздичных многоугольников, приближённая формула для площади круга и формула объёма усечённой приамиды). К нему присоединена также «Книга о завещаниях», посвящённая математическим задачам, возникающим при разделе наследства в соответствии с мусульманским каноническим правом.

«Алгебра» ал-Хорезми, положившая начало развития новой самостоятельной научной дисциплины, позднее комментировалась и совершенствовалась многими восточными математиками (Ибн Турк, Абу Камил, ал-Каражди и др.). Эта книга была дважды переведена в XII веке на латинский язык и сыграла чрезвычайно важную роль в развитии математики в Европе. Под непосредственным влиянием этого труда находился такой выдающийся европейский математик XIII в., как Леонардо Пизанский.

Другие работы

Аль-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте», способствовавшую популяризации десятичной позиционной системы записи чисел во всём Халифате, вплоть до Испании. В XII веке эта книга была переведена на латинский язык и сыграла очень большую роль в развитии европейской арифметики и внедрении индо-арабских цифр. Имя автора, в латинизированной форме (Algorismus, Algorithmus), стало обозначать в средневековой Европе всю систему десятичной арифметики; отсюда берёт начало современный термин алгоритм, впервые использованный Лейбницем.

Написанная ал-Хорезми «Книга картины Земли» — первое географическое сочинение на арабском языке — оказала сильное влияние на развитие этой науки.

Главная заслуга ал-Хорезми в истории астрономии заключается в составлении тригонометрических и астрономических таблиц («Зидж аль-Хорезми»), которые послужили основой средневековых исследований в этой области как на Востоке, так и в Западной Европе. Хотя («Зидж аль-Хорезми» в основном является обработкой «Брахмагупхута-сиддханты» Брахмагупты, многие данные в нём приведены на начало персидской эры Йездигерда и, наряду с арабскими названиями планет, в таблицах уравнений планет этого зиджа приведены их персидские названия. К этому зиджу примыкает также «Трактат об исчислении эры евреев». «Книга хроники» ал-Хорезми, упоминаемая в разных источниках, не сохранилась.

«Книга о построении астролябии» не сохранилась и известна только по упоминаниям в других источниках. Из астрономических сочинений ал-Хорезми известны также «Книга о солнечных часах» и «Книга о действиии с помощью астролябии» (в неполном виде включённая в сочинение ал-Фаргани). В разделах 41-42 этой книги был описан специальный циркуль для определения времени намаза.



Просмотров: 13675 | Добавил: Mirinair (05.10.2010) | Коментариев: 1

Похожий материал

1 Abdulaziz   (09.03.2011 19:21)
mne nujen gde jil mnoga let nu gde to

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2017 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.