Задачи с игральными костями можно рассматривать как средство реализации гуманитарной направленности в обучении математике. Они способствуют: развитию пространственного воображения; формированию умений мысленно представлять различные положения предмета и изменения его положения в зависимости от разных точек отсчета и умения зафиксировать это представление на изображении; обучению логическим обоснованиям геометрических фактов; развитию конструкторских способностей, моделированию; развитию исследовательских навыков.
Задача 1.На передней грани кубика нарисована 1 точка, на задней – 2, на верхней – 3, на нижней – 6, на правой – 5, на левой – 4. Какое наибольшее количество точек можно увидеть одновременно, поворачивая этот кубик в руках?
Задача 2. На игральном кубике общее число точек на любых двух противоположных гранях равно 7. Коля склеил столбик из 6 таких кубиков и подсчитал общее число точек на всех наружных гранях. Какое самое большое число он мог получить?
Задача 3. Бросается игральная кость. Определить величину вероятности, что выпадет 4 очка.
Задача 4. Как велика вероятность получить 8 очков, бросив 2 кости 1 раз?
Задача 5. Если игральную кость бросить, то любая из 6 граней может оказаться верхней. Для правильной (т. е. не жульнической) кости все эти шесть исходов равновозможны. Брошены независимо друг от друга две правильные кости. Найти вероятности того, что сумма очков на верхних гранях:
а) меньше 9; б) больше 7; в) делится на 3; г) четна.
Задача 6. Игральная кость подбрасывается до появления "шестерки”. Размер приза равен трем рублям, умноженным на порядковый номер выпадения "шестерки”. Следует ли принимать участие в игре, если вступительный взнос составляет 15 рублей? Каким должен быть вступительный взнос, чтобы игра была безобидной?
Задача 7. Развертка приклеена к столу окрашенной гранью:
Мысленно сверните ее. Представьте, что вы смотрите на куб со стороны, указанной одной стрелок. Какую грань вы видите?
