С юности Джероламо обуревала жажда славы. На склоне лет он писал в своей автобиографии:

Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечении моего имени, поскольку я мог этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в почестях, не в высоких должностях, не во власти.

Учился в университетах Павии и Падуи. Занимался сначала исключительно медициной, но в 1534 стал профессором математики в Милане, позже — в Болонье, хотя доходное врачебное занятие не бросил. Подрабатывал также составлением астрологических альманахов и гороскопов. За составление и публикацию гороскопа Иисуса Христа был обвинён в ереси (1570), провёл несколько месяцев в тюрьме и был вынужден уехать в Рим просить у Папы отпущение грехов.

Женился в 1531 году. Старший сын Кардано был осуждён за убийство изменницы-жены и казнён (1560), из-за чего Кардано и переехал в Болонью. Младший сын стал игроком и воровал деньги у отца.

Согласно легенде, Кардано предсказал день своей смерти и, чтобы оправдать своё предсказание, сам уморил себя голодом.

Научная деятельность

Кардано внёс значительный вклад в развитие алгебры: его имя носит формула Кардано для нахождения корней кубического неполного уравнения вида x3 + ax + b = 0. Он же первым в Европе стал использовать отрицательные корни уравнений. В действительности Кардано не открывал этот алгоритм и даже не пытался приписать его себе. В своём трактате «Высокое искусство» («Ars magna») он признаётся, что узнал формулу от Никколо Тартальи, пообещав сохранить его в тайне, однако обещание не сдержал и спустя 6 лет (1545) опубликовал упомянутый трактат. Из него учёный мир и узнал о замечательном открытии. Кардано также включил в свою книгу ещё одно открытие, сделанное его учеником Лодовико (Луиджи) Феррари: общее решение уравнения четвёртой степени.

Прикладное значение формул Кардано было не слишком велико, так как к этому моменту математики уже разработали численные методы для вычисления корней уравнений любой степени с хорошей точностью. Однако открытие нового метода, неизвестного ни грекам, ни арабам, воодушевило математиков Европы на новые открытия.

Кардано также занимался механикой: считается изобретателем карданного вала (известного, впрочем, ещё Леонардо да Винчи).

В историю криптографии Кардано вошёл как изобретатель несложного шифровального устройства, получившего название «решётка Кардано» (квадрат с вырезанными клетками). Опубликовано также (посмертно) его математическое исследование по теории азартных игр — один из первых серьёзных трудов по теории вероятностей; в нём, впрочем, Кардано допустил немало ошибок.

Философские воззрения Кардано носят мистико-пантеистический характер; изложение запутанно и иногда крайне поверхностно; отдельные взгляды, часто глубокомысленные, не связаны между собой ясной и последовательной мыслью. Идеи Кардано осуждали Скалигер и Кампанелла.

Труды

Полное собрание сочинений Кардано (Opera omnia) содержит 10 томов, напечатанных мелким шрифтом. Вот список некоторых его сочинений:

* De malo recentiorum medicorum usu libellus (1536) (медицина).
* Practica arithmetice et mensurandi singularis (1539) (математика).
* De Consolatione (1542)
* «Великое искусство» (Ars magna, 1545)
* De immortalitate (алхимия).
* Opus novum de proportionibus (механика).
* Contradicentium medicorum (медицина).
* Exaereton mathematicorum
* «О тонкости» (De subtilitate, 1547, нечто вроде энциклопедии домашнего хозяйства)
* De libris propriis (1557, комментарии).
* «О многообразии вещей» (De varietate rerum, 1559)
* Opus novum de proportionibus numerorum, motuum, ponderum, sonorum, aliarumque rerum mensurandarum. Item de aliza regula (1570).
* De vita propria (1576, автобиография).
* Liber de ludo aleae (посмертно, теория вероятностей в приложении к азартным играм).
* De Musica (около 1546, опубликовано в 1663).

Heсмотря на многочисленность сочинений Кардано, в науке сохранились лишь формула его имени, которую открыл не он.