Задача 1. Студент, 3й уровень, 1999 год
Сколькими способами можно прочесть слово KANGAROO, двигаясь только вниз и вправо?
K A N G A R O O
A N G A R O O
N G A R O O
G A R O O
A R O O
R O O
O O
O
А:168; Б:224; В:128; Г:256; Д:328;
Задача 2. Юниор, 3й уровень, 2002 год
Сколько существует таких четырёхзначных чисел, у которых сумма двух последних цифр и числа, образованного двумя первыми цифрами, равняется числу, образованному двумя последними цифрами? (Пример числа, удовлетворяющего данному условию: 6370, т.к. 7+0+63=70) А:10; Б:45; В:50; Г:80; Д:90;
Задача 3. Кадет, 3й уровень, 2005 год
Среднее арифметическое десяти различных положительных целых чисел равняется 10. Чему может равняться наибольшее среди этих чисел? А:10; Б:45; В:50; Г:55; Д:91;
Задача 4. Школьник, 3й уровень, 2003 год
В селе Кенгуровка есть две улицы: Яблочная и Грушёвая. Половина всех домов села расположены на Яблочной улице, а четверть – на Грушёвой. У каждого дома четыре окна: да белых, синее и красное. Каких окон больше: красных на Яблочной или белых на Грушёвой? А: одинаково; Б: красных вдвое больше, чем белых; В: белых вдвое больше, чем красных; Г: невозможно определить; Д: ответ зависит от количества синих окон;
Задача 5. Малыш, 3й уровень, 2000 год
Если мы умножим число 12345679 на 9, то получим число 111111111. Если мы умножим его на 18, то получим результат, который содержит только цифры 2. Если мы умножим это число на 27, то получим число, которое записывается только при помощи цифры 3. На какое число нужно умножить число 12345679, чтобы получить число из одних семёрок? А:43; Б:53; В:63; Г:73; Д:83;
Заяц соревновался с черепахой в беге на 100 метров. Когда заяц прибежал к финишу, черепахе оставалось до него еще 90 метров. На сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для зайца, чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?
