Хаусдорфово пространство - это топологические пространства, удовлетворяющие аксиоме отделимости (сильная аксиома). Эти пространства названы в честь Ф. Хаусдорфа, одного из основоположников общей топологии. Его первоначальное определение топологического пространства включало в себя требование, которое теперь называется хаусдорфовостью. Иногда для обозначения структуры хаусдорфового топологического пространства на множестве применяется термин хаусдорфова топология.
Топологическое пространство X называется хаусдорфовым, если любые две различных точки x, y из X обладают непересекающимися окрестностями U(x), V(y).
Несомненно Хаусдорфовыми являются все метрические пространства и метризуемые пространства, в частности, а также топологические группы являются хаусдорфовыми (по определению).
К свойствам Хаусдорфового пространства можно отнести следующие:
1. Единственность предела последовательности (в более общем случае — фильтра), если таковой предел существует.
2. Свойство, равносильное определению хаусдорфовости топологии, — замкнутость диагонали в декартовом квадрате пространства X.
3. В хаусдорфовом пространстве замкнуты все его точки (то есть одноточечные множества).
4. Подпространство и декартово произведение хаусдорфовых пространств тоже хаусдорфовы.
5. Хаусдорфовость не передаётся факторпространствам.
в декартовом квадрате 
пространства X.