Задача 1. Студент, 3й уровень, 2006 год
В озере плавает яблоко: 2/3 его под водой и 1/3 – над водой. К нему подплывает рыба и подлетает птица, и одновременно начинают его есть. Птица есть вдвое быстрее, чем рыба. Какую часть яблока съест птица? А:1/3; Б:1/2; В:2/3; Г:3/5; Д:4/5;
Задача 2. Юниор, 3й уровень, 2001 год
Если зачеркнуть последнюю цифру натурального числа, оно уменьшится в 14 раз. Сколько существует натуральных чисел с таким свойством? А:0; Б:1; В:2; Г:3; Д:4;
Задача 3. Кадет, 3й уровень, 2004 год
Первый элемент последовательности равен 2, второй равен 3. каждый элемент, начиная со второго, на 1 меньше произведения предыдущего и следующего элементов. Чему равна сумма первых 2003 элементов этой последовательности? А:2358; Б:2989; В:3241; Г:3607; Д:3745;
Задача 4. Школьник, 3й уровень, 1999 год
Известно, что "микс” 36 равен 18, "микс” 325 – 30, "микс” 45 – 20, "микс” 30 равен 0. Найдите "микс” 531. А:10; Б:15; В:16; Г:21; Д:22;
Задача 5. Малыш, 3й уровень, 2000 год
Красная Шапочка несла бабушке 14 пирожков: с мясом, грибами и капустой. Пирожков с капустой было больше всего, их было вдвое больше, чем пирожков с мясом, а пирожков с мясом было больше, чем пирожков с грибами. Сколько пирожков с грибами несла Красная Шапочка? А:2; Б:4; В:5; Г:1; Д:3;
