v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 4
Гостей: 4
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Парадокс Лжеца

Наиболее известным и, пожалуй, самым интересным из всех логических парадоксов является парадокс «Лжеца». Он-то главным образом и прославил имя открывшего его Евбулида из Милета.

Имеются варианты этого парадокса, или антиномии, многие из которых являются только по видимости парадоксальными.

В простейшем варианте «Лжеца» человек произносит всего одну фразу: «Я лгу». Или говорит: «Высказывание, которое я сейчас произношу, является ложным». Или: «Это высказывание ложно».

Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжет, он говорит правду, и наоборот.

Исходная (древняя) формулировка представляет собой рассказ о том, как некий Эпименид, уроженец острова Крит, в пылу спора воскликнул: «Все критяне - лжецы!». На что услышал возражение: «Но ведь ты сам - критянин! Так солгал ты или нет?». Если предположить, что Эпименид сказал правду, то выходит, что он, как и все критяне,- лжец. А значит, он солгал. Если же он солгал, тогда получается, что он, как и все критяне,- не лжец. А значит, он сказал правду. Действительно, согласно свидетельству дренегреческого историка Плутарха (Iв. н.э.), критяне пользовались в древности дурной славой людей, действующих обманом, хитростью и воровскими уловками. Эпименид был прав, говоря о лжецах (в том числе и о себе). Получается прямо по Бернсу:

Нет, у него не лживый взгляд,
Его глаза не лгут.
Они правдиво говорят,
Что их владелец - плут.
Р.Бернс (пер. С.Я.Маршака)

Это рассуждение, вообще говоря, некорректное, в нем есть явные ошибки. Если Эпименид солгал, то отрицание фразы «все Критяне лжецы» будет звучать так: «не все Критяне лжецы», а вовсе не так: «все критяне не лжецы». Но если внести такое исправление в рассуждение, доказательство развалится. Если Эпименид лжец, а остальные критяне - нет, то никакого парадокса не возникает.

Другая ошибка заключается в том, что лжецами мы называем не тех, кто лжет всегда, а тех, кто делает это всего лишь часто. Соответственно, даже если Эпименид - лжец, то не обязательно он солгал именно в этой фразе. Снова доказательство разваливается там, где написано: «А значит, он солгал». Может, в этот раз не солгал, а вообще он и другие критяне - лжецы и лгут регулярно. Снова нет парадокса.

«Лжец» - этот типичный бывший софизм - нередко именуется королем логических парадоксов. Ему посвящена обширная научная литература. И, тем не менее, как и в случае многих других парадоксов, остается не вполне ясным, какие именно проблемы скрываются за ним и как следует избавляться от него.

Просмотров: 14854 | Добавил: Antil (20.09.2010) | Коментариев: 1

Похожий материал

1 Юлиан   (08.07.2011 01:41)
Ответь, не солгав, на следующий вопрос словом "Да" или "Нет":
-Следующее слово которое ты скажешь (напишешь) мне будет "Нет"?

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2017 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.