Парадокс в более узком и специальном значении - это два противоположных,
несовместимых утверждения, для каждого из которых имеются кажущиеся
убедительными аргументы. Наиболее резкая форма парадокса - антиномия,
рассуждение, доказывающее эквивалентность двух утверждений, одно из
которых является отрицанием другого.
Особой известностью пользуются парадоксы в самых строгих и точных науках - математике и логике. И это не случайно.
Логика - абстрактная наука. В ней нет экспериментов, нет даже фактов в
обычном смысле этого слова. Строя свои системы, логика исходит, в
конечном счете, из анализа реального мышления.
Конструируя новую теорию, ученый обычно отправляется от фактов, от того,
что можно наблюдать в опыте. Как бы ни была свободна его творческая
фантазия, она должна считаться с одним непременным обстоятельством:
теория имеет смысл только в том случае, когда она согласуется с
относящимися к ней фактами. Теория, расходящаяся с фактами и
наблюдениями, является надуманной и ценности не имеет.
Но если в логике нет экспериментов, нет фактов и нет самого наблюдения,
то чем сдерживается логическая фантазия? Какие если не факты, то факторы
принимаются во внимание при создании новых логических теорий?
Расхождение логической теории с практикой действительного мышления
нередко обнаруживается в форме более или менее острого логического
парадокса, а иногда даже в форме логической антиномии, говорящей о
внутренней противоречивости теории. Этим как раз объясняется то
значение, которое придается парадоксам в логике, и то большое внимание,
которым они в ней пользуются.
Попытка найти какой-то специфический принцип логики, нарушение которого
было бы отличительной особенностью всех логических парадоксов, ни к чему
определенному не привела. Несомненно, полезной была бы какая-то
классификация парадоксов, подразделяющая их на типы и виды, группирующая
одни парадоксы и противопоставляющая их другим. Однако и в этом деле
ничего устойчивого не было достигнуто.
Никакого исчерпывающего перечня логических парадоксов не существует, да
он и невозможен. Рассмотренные парадоксы - это только часть из всех
обнаруженных к настоящему времени. Вполне вероятно, что в будущем
откроют и многие другие парадоксы, и даже совершенно новые их типы. Само
понятие парадокса не является настолько определенным, чтобы удалось
составить список хотя бы уже известных парадоксов.
