В центре поля, имеющего форму квадрата, находится небольшая собака, а в вершинах квадрата — четыре кошки. Собака может бегать по всему полю, а кошки — только по его сторонам. Известно, что собака задирает кошку, а две кошки задирают небольшую собаку. Максимальная скорость каждой кошки в полтора раза больше максимальной скорости собаки. Докажите, что кошки имеют возможность не выпустить собаку за пределы поля.
