v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание ЕГЭ 2012. B13 о скоростях №1

Условие:
Со слона A на слона B одновременно вылетели две мухи. Первая муха летела весь путь с постоянной скоростью. Вторая муха первую половину пути летела со скоростью, на 15 м/с. меньшей скорости первой мухи, а вторую половину - со скоростью 36 м/с.. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первой мухи. Ответ запишите в м/с.
Решение:
Пусть x (м/с.) - скорость первой мухи, тогда (x-15) (м/с.) - скорость второй мухи на первой половине пути.
Известно, что время, затраченное на весь путь обеими мухами, одинаковое. Поэтому составим уравнение:
1/(x-15)+1/36 = 2/x.
Поскольку скорость не может быть равна 0, то умножим обе части уравнения на произведение знаменателей: 36⋅(x-15)⋅x.
Получим уравнение, равносильное исходному уравнению:
36x+x(x-15) = 2⋅36(x-15).
36x+x2-15x = 72x-1080.
Перенесем все из правой части уравнения в левую:
x2+(36-15-72)x+1080 = 0.
x2-21x-1080 = 0.
Получили приведенное квадратное уравнение. Для его решения найдем дискриминант по формуле:
Для квадратного уравнения ax2+bx+c = 0 дискриминант D равен b2-4ac.
D = (-21)2+4⋅1080 = 441+4320 = 4761 = 692.
Найдем x1 и x2:
x1 = (21+69)/2;
x2 = (21-69)/2;
x1 = 45;
x2 = -24.
Поскольку скорость величина положительная, то искомая скорость первой мухи равна 45 м/с..
Ответ: 45.



Просмотров: 5546 | Добавил: Mirinair (07.03.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2020 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.