Задача 1. Студент, 3й уровень, 2004 год
На гранях куба написаны некоторые натуральные числа, и у каждой вершины написано число, равное произведению чисел на гранях, прилежащих к этой вершине. Сумма чисел на вершинах равна 100. Тогда наибольшая возможная сумма чисел на гранях равна: А:14; Б:17; В:25; Г:29; Д:100;
Задача 2. Юниор, 3й уровень, 2002 год
Рассмотрим множество всех чисел, которые состоят из цифр 1, 2, 3, 4 без повторов. Чему равна сумма всех этих чисел? А:5550; Б:99990; В:66660; Г:100000; Д:98760;
Задача 3. Кадет, 3й уровень, 2001 год
Чему равняется первая цифра наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 2001? А:1; Б: 2; В: 3; Г: 4; Д: 5;
Задача 4. Школьник, 3й уровень, 2005 год
M, D, S, E, K сидят на скамейке в парке. М не сидит справа на краю, а D не сидит слева на краю. S не сидит на краю. K не сидит рядом с S, а S не сидит рядом с D. E сидит справа от D, но не обязательно рядом. Кто сидит крайним справа? А:Невозможно определить; Б: D; В: S; Г: E; Д: K;
Задача 5. Малыш, 3й уровень, 2006 год
Ира, Аня, Катя, Оля и Эля живут в одном доме: две девочки на первом этаже и три на втором.. Оля живёт не на том этаже, где Катя и Эля. Аня - не на том этаже, где Ира и Катя. Кто живёт на первом этаже? А:Катя и Эля; Б:Ира и Эля; В:Ира и Оля; Г:Ира и Катя; Д:Аня и Оля;
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков. Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.