v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание B12 №35 с решением

Задача
Расстояние между пунктами A и B = 90 км. Из пункта А одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше, чем у велосипедиста. Определить скорость велосипедиста, если он прибыл в пунк В на 3 часа позже мотоциклиста.

Решение
Пусть скорость велосипедиста = x км/ч, тогда скорость мотоциклиста = (x+40) км/ч.
Пусть время, затраченное мотоциклистом на весь путь, равно t ч, тогда время, затраченное велосипедистом на весь путь, равно (t+3) ч; при этом x > 0 и t > 0. Составляем и решаем систему уравнений:

Из первого уравнения выражаем t:

t = 90 / (x + 40) (1)
Подставляем полученное выражение вместо t во второе уравнение, решаем полученное уравнение:

x (90 / (x + 40) + 3) = 90
x ( (90 + 3 (x + 40)) / (x + 40) ) = 90
x ( (90 + 3x + 120) / (x + 40) ) = 90
x ( (3x +210) / (x +40) ) = 90
(3x2 + 210x – 90*(x + 40)) / (x + 40) = 90
3x2 +210x – 90x – 3600 = 0
3x2 + 120x – 3600 = 0
x2 + 40x – 1200 = 0
D = b2 - 4ac = 1600 + 4*1200 = 6400
x1 = = 20, удовлетворяет условию x > 0;
x2 = = - 60, не удовлетворяет условию x > 0.

Ответ: 20 км/ч.

Просмотров: 10228 | Добавил: Sveta_Nik (10.01.2012) | Автор: Никонорова Светлана Юрьевна | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2021 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.