Задача: Два рабочих выполнили задание за 12 ч. Если бы половину задания выполнил первый, а оставшуюся часть второй, то первому потребовалось бы времени на 5 ч. больше, чем второму. За сколько часов каждый из них мог бы выполнить задание?
Решение: Пусть первый рабочий выполняет все задание за x часов, а второй за y. Тогда x/2 - время, которое потребуется первому рабочему для выполнения половины задания, а y/2 - второму.
Если бы половину задания выполнил первый, а оставшуюся часть второй, то первому потребовалось бы времени на 5 ч. больше, чем второму. Первому больше на 5 часов, т.е. если мы из времени первого вычтем 5, то получим время, которое потратил второй рабочий за работу над своей половиной: x/2 -5 = y/2 y = x - 10.
С другой стороны: x + y - время, которое понадобится рабочим вместе для выполнение двойного задания. (x + y)/2 - время, требуемое для выполнения задания обоими рабочими. (x + y)/2 = 12 ч. по условию задачи (x + (x - 10))/2 = 12 (2x - 10)/2 = 12 x - 5 = 12 x = 17 y = x - 10 = 17 -10 = 7
