v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задача ЕГЭ с решением. 6 итальянцев

Задача:
На олимпийских играх по легкой атлетике выступает 22 спортсмена из них 6 итальянцев. Какова вероятность того, что итальянцы завоюют хотя бы одну медаль?

Решение:
Для начало разберемся в сюжете. Итак, у нас 22 спортсмена и три медали. Эти медали равновероятно распределяются среди участников олимпиады. Золотую медаль получит один из 22 спортсменом, значит всего 22 исхода. Серебренную медаль получит один из 21 оставшегося спортсмена, значит всего 22*21 различных распределений золотой и серебренной медали. Бронзовую медаль получать один из оставшихся 20 участников. Таким образов, всего распределений медалей среди атлетов
22*21*20 = 9240

Всего у нас имеется 6 итальянцев, значит оставшихся, не итальянцев, 16 спортсменов. Давайте выясним сколько будет исходов, когда ни один из итальянцев не заработал медаль. То есть нам нужно найти сколько вариантов исходов распределения медалей между оставшимися 16 атлетами. Действуем уже по той же схеме. Золотую медаль может заработать один из 16, серебренную - один из 15, бронзовую - один из 14. Таким образов, всего распределений медалей среди атлетов не итальянцев,
16*15*14 = 3360.

Итак, мы теперь можем вычислить вероятность того, что ни один итальянец не завоюет олимпийскую медаль по легкой атлетике. Число положительных исходов, делим на общее число исходов:
3360/9240 = 4/11

Во всех остальных случаях итальянцы получат хотя бы одну медаль. Общая вероятность равна 1, значит:
1 - 4/11 = 7/11 - это вероятность того, что среди итальянцев будут медалисты.

Ответ: 7/11

Просмотров: 5544 | Добавил: psolovev (21.05.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2019 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.