Задача ЕГЭ. Переодичная функция - Задачи с решением ЕГЭ №2 - ЕГЭ по математике - Каталог статей

Задача:
Функция у=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодичной с периодом 5. При -1 < x < 4 она задается формулой f(x)=x²-4x+1.
Найдите значение выражения 5f(15)-2f(-7).

Решение:
Функция, как нам известно, периодична с периодом 5, а это значит, что на если мы возьмем любой отрезок равный пяти, значение функции будет повторяться в обе стороны.
То есть f(х)=f(x+5)=f(x-5) и т.д.
5f(15)-2f(-7)=
=5f(0+5+5+5)-2f(3-5-5)=
=5f(0)-2f(3)=
=5(0²-4*0+1)-2(3²-4*3+1)=
=5-2(9-12+1)=
=5+4=9
Таким образом, значение данного выражения равняется 9.

Ответ: 9.


Просмотров: 4588 \| Добавил: Antil (05.02.2012) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.