v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задача ЕГЭ. Переодичная функция

Задача:
Функция у=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодичной с периодом 5. При -1 < x < 4 она задается формулой f(x)=x2-4x+1.
Найдите значение выражения 5f(15)-2f(-7).

Решение:
Функция, как нам известно, периодична с периодом 5, а это значит, что на если мы возьмем любой отрезок равный пяти, значение функции будет повторяться в обе стороны.
То есть f(х)=f(x+5)=f(x-5) и т.д.
5f(15)-2f(-7)=
=5f(0+5+5+5)-2f(3-5-5)=
=5f(0)-2f(3)=
=5(02-4*0+1)-2(32-4*3+1)=
=5-2(9-12+1)=
=5+4=9
Таким образом, значение данного выражения равняется 9.

Ответ: 9.

Просмотров: 4510 | Добавил: Antil (05.02.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.