Задача:
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 80 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 2 часа 24 минуты позже автомобилиста. Ответ дайте в км/час.
Решение:
Обозначим за за x скорость велосипедиста. Тогда скорость автомобиля равна x+80 км/ч.
2 часа 24 минуты - это 2,4 часа. Найдем сколько времени ехал автомобиль для этого надо расстояние поделить на скорость: 60/(x+80). Теперь найдем сколько ехал велосипедист: 60/x. Нам известно, что велосипедист приехал на 2,4 часа больше, значит:
60/(x+80)+2,4 = 60/x (умножим обе части на (x+80)x)
60x + 2,4x(x+80) = 60(x+80)
60x + 2,4x2 + 192x - 60x - 4800 = 0
2,4x2 + 192x - 4800 = 0 D = 36864 + 46080 = 2882 x1 = (-192 + 288)/4,8 = 20 x2 = (-192 - 288)/4,8 = -100 (скорость не может быть отрицательной)
