v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

В лотерее 36 шаров

Задача:
В лотерее 36 шаров, пронумерованных от 1 до 36. Играющий заполняет карточку, где указывает 6 номеров. В розыгрыше лотереи 6 шаров объявляются неудачными. Та карточка, на которой не указано ни одного неудачного номера, считается выигравшей. Какое наименьшее число карточек можно заполнить так, чтобы среди них с гарантией нашлась выигравшая?

Решение:
Оценка. Пусть заполнены 8 карточек. На них отмечены 48 номеров. Найдется номер, отмеченный дважды. Объявим его неудачным. Мы «убили» две карточки. Если на шести оставшихся какой-то номер отмечен дважды, «убьем» им еще две карточки, а остальные четыре «убьем» поодиночке. Если же такого номера нет, то на шести оставшихся карточках отмечены все 36 номеров. Но тогда выбранный нами неудачный номер заодно «убил» и одну из них. Оставшиеся пять «убьем» поодиночке. Пример. Три карточки заполним 18 различными номерами. Оставшиеся 18 номеров разобьем на две девятки. Каждую девятку разобьем на три тройки и со-ставим три различных набора номеров из двух троек каждый. Чтобы «убить» две тройки таких наборов, нужно хотя бы дважды по два неудачных номера, и оставшихся двух номеров на три непересекающихся набора не хватит.

Ответ: 9

Просмотров: 5125 | Добавил: Antil (28.02.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2018 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.