v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание B10 №1 с решением

Условие задачи: При температуре 0oС железнодорожный рельс имеет длину l0 = 15м. При укладке железнодорожного полотна между двумя рельсами оставили зазор 6,3 мм. при нагреве происходит тепловое расширение металла и длина рельса меняется по закону l(t0) = l0 (1+at), где a = 1,2•10-5(С-1) - коэффициент теплового расширения, t - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ дайте в градусах Цельсия.

Решение:
Поскольку нужно ликвилировать зазор между двумя рельсами, то необходимо узнать на сколько увеличится одна рельса. Увеличение одной рельсы происходит на длину, в два раза меньшую зазору, а, значит на 3,15 мм. Поэтому l(t0) = 15+0,00315 = 15,00315 (м).
Выразим t из равенства l(t0) = l0 (1+at):
1+at = l(t0) / l0 ( l0; 0 - длина рельса);
at = l(t0) / l0 - 1;
t = (l(t0) / l0 - 1)/
a.
Подставим в равенство t = (l(t0) / l0 - 1)/ a известные значения l(t0), l0, a.
t = (15,00315/15 - 1)/1,2•10-5 = (15,00315-15)/(151,2•10-5) = 0,00315/(18•10-5) =
= (31510-5)/(18•10-5) = 315/18 = 17,5 (0oС)


Ответ: 17,5


Просмотров: 14609 | Добавил: Mirinair (22.10.2010) | Коментариев: 8

Похожий материал

1 Наталья   (15.01.2011 14:36)
Думаю, что решение, предложенное здесь, не является верным.
Рельс при нагревании равномерно расширяется. Следовательно, для того, чтобы его один конец увеличился на 3,15 мм, сам рельс увеличится на 6,3 мм- по 3,15 с каждой стороны. Не может рельс расширяться только с одной стороны! Господа, вспомните, чему вас учили на физике!
Т.е. ответ будет 35.

2 Анна   (02.02.2011 14:20)
решение абсолютно верно.

3 Лиза   (03.03.2011 15:23)
Решение верно

4 Яна   (31.03.2011 17:05)
Там не только этот рельс например а рядом еще рельсы. получается каждый ресь по половинке с каждой стороны увеличится и все ок,если вас это смущает.

5 6aTblGa   (13.04.2011 19:05)
Вы че такие тугие то? smile
Наталья верно говорит у рельса 2 конца и расширятся в 1 сторону он не может wink
чтоб нагляднее изображу следующим образом:
[рельс]<6.3мм>[рельс]<6.3мм>[рельс]<6.3мм>...
и на сколько же миллиметров каждому из N количества рельсов нужно увеличится
чтобы зазор пропал по всей длине ж.д. полосы? biggrin

6 Математик   (19.04.2011 16:47)
решение верное, панику не наводите. надо температуру найти, а не длину увеличения рельса. читайте внимательнее задание, дети мои.

7 Наталья   (23.04.2011 11:13)
Спасибо, баТЫGа, не знаю, почему другим непонятны очевидные вещи.
Математик, температуру надо найти, Вы правы, но без понимания того, на сколько должен расшириться рельс, решение будет неверным.

Всем удачи на экзаменах и поменьше задач, которые можно толковать по-разному)


8 ирина   (05.06.2011 14:28)
а у меня тоже 35 получается!

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2018 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.