Условие задачи: При температуре 0oС железнодорожный рельс имеет длину l0 = 15м. При укладке железнодорожного полотна между двумя рельсами оставили зазор 6,3 мм. при нагреве происходит тепловое расширение металла и длина рельса меняется по законуl(t0) = l0 (1+at), где a = 1,2•10-5(С-1) - коэффициент теплового расширения, t - температура (в градусах Цельсия). При какой минимальной температуре между рельсами исчезнет зазор? Ответ дайте в градусах Цельсия.
Решение:
Поскольку нужно ликвилировать зазор между двумя рельсами, то необходимо узнать на сколько увеличится одна рельса. Увеличение одной рельсы происходит на длину, в два раза меньшую зазору, а, значит на 3,15 мм. Поэтомуl(t0) = 15+0,00315 = 15,00315 (м). Выразим t из равенстваl(t0) = l0 (1+at): 1+at = l(t0) / l0 ( l0; 0 - длина рельса); at = l(t0) / l0 - 1; t = (l(t0) / l0 - 1)/a. Подставим в равенство t = (l(t0) / l0 - 1)/aизвестные значения l(t0), l0, a. t = (15,00315/15 - 1)/1,2•10-5 = (15,00315-15)/(15•1,2•10-5) = 0,00315/(18•10-5) = = (315•10-5)/(18•10-5) = 315/18 = 17,5 (0oС)
Думаю, что решение, предложенное здесь, не является верным. Рельс при нагревании равномерно расширяется. Следовательно, для того, чтобы его один конец увеличился на 3,15 мм, сам рельс увеличится на 6,3 мм- по 3,15 с каждой стороны. Не может рельс расширяться только с одной стороны! Господа, вспомните, чему вас учили на физике! Т.е. ответ будет 35.
Вы че такие тугие то? Наталья верно говорит у рельса 2 конца и расширятся в 1 сторону он не может чтоб нагляднее изображу следующим образом: [рельс]<6.3мм>[рельс]<6.3мм>[рельс]<6.3мм>... и на сколько же миллиметров каждому из N количества рельсов нужно увеличится чтобы зазор пропал по всей длине ж.д. полосы?
Спасибо, баТЫGа, не знаю, почему другим непонятны очевидные вещи. Математик, температуру надо найти, Вы правы, но без понимания того, на сколько должен расшириться рельс, решение будет неверным.
Всем удачи на экзаменах и поменьше задач, которые можно толковать по-разному)
