Игроку в «Поле чудес» Якубович выносит три шкатулки. В одной — ключи от квартиры, в двух других — пусто. Игрок показывает на одну из шкатулок, но прежде чем показать Игроку ее содержимое, Якубович сначала открывает одну пустую из двух оставшихся (Якубович знает, где лежат ключи), а затем предлагает поменять свой выбор. Вопрос: если поменять выбор, вероятность нахождения ключа увеличится? Уменьшится? Останется прежней?
Останется прежней, так как если Якубович показал одну из пустых шкатулок, это не значит что другая шкатулка, которую якобы игрок не выбрал, не с ключами, или шкатулка которую он выбрал с ключами, тут вероятность выигрыша 50% на 50%, вот...
правильный ответ-вероятность увеличится(с трети до половины) Док.: - пустая коробка + коробка с ключами = пустая выбранная коробка ! выбранная коробка с ключами
выбираю 1 из 3,различные равновероятные варианты: !--,+=-,+-= Якубович убирает пустую невыбранную коробку,вот равновероятные варианты: !-,+=,+=(в итоге шанс одна треть)
Если выбирать 1 из 2, будут такие равновероятные варианты: !-,+=(шанс половина).
Можно доказать по-другому: Там я выбирал 1 из 2, здесь 1 из 3. какая мне разница. что после выбора делал Якубович? Когда мне дали право выбора, у меня был определенный шанс, и неважно что делали с коробками дальше.
ВНИМАНИЕ к вопросу в условии! "а затем предлагает поменять свой выбор. Вопрос: если поменять выбор, вероятность нахождения ключа увеличится? Уменьшится?"
Вероятность изменилась для ДВУХ оставшихся коробок, если поменять выбор, вероятность нахождения ключа НЕ ИЗМЕНИТСЯ!!!
Antil, Вы переделали широко известную задачу, содержащую парадокс Монти-Холла, и очень неудачно. Вероятность в математике величина размерная, измеряется в %. Для ответа на Ваш смешной вопрос логика практически не нужна: сперва было 3 шкатулки - 33,3% вероятность выигрыша, затем осталось 2 шкатулки - стало как min 50%. 50 больше, чем 33,3? Глупый вопрос. Все дело в том, что вопрос должен быть поставлен иначе: что выгоднее, принять предложение ведущего обменять шкатулки, или оставить первоначальный выбор. Наберите в поисковике "парадокс монти-холла", и вы увидите, что тысячи людей уже многие года спорят между собой, отстаивая свой вариант. На самом деле, правильный ответ: игроку выгоднее обменять шкатулки, вариант выигрыша увеличивается с 33,3% до 66,6%. На страницах интернета вы найдете логичные решения, подкрепленные мат. анализом. Для меня убедительной является простая фраза: обменяв шкатулки, игрок выигрывает во всех случаях, кроме тех, когда он сделал первоначальный выбор удачным. Первоначальный удачный выбор - 33,3%. Делайте из этого логичный вывод.
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
