У Вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно гарантированно определить фальшивку?
Вначале на чашу кладем по 4 монеты, выявляем какая из чаш перевешивает, => из этих четырех монет разделяем по две так же кладем на чашу, выявляем, остается последнее измерение где взвесим вообщем две монеты и найдется фальшивка т.к будет перевешивать!
А тогда по три монеты, если оказалось что, те монеты равны то взвешиваем оставшиеся 2, если одна из чаш перевешивает, то из перевешивающих монет берем 2 и определяем, если эти две монеты равны значит третья фальшивка
Можно и за 2, если повезет) 1) кладем в каждую по 3 монеты, если положение весов одинаковое, то фальшивка в осташихся двух. 2) если разная масса, то придется делать три взвешивания
в начале надо взвешать 8 монет 4 на 4 каие 4 монеты тяжелее тем разделим на 2 и взвешаем 2 на 2 где тежелее разделим на 2 и взвешаем 1 на 1 какая тяжелее та и фальшивая
2 взвешивания Решение: Для начала следует разделить 8 монет на 2 кучки: 1 кучка - 6 монет, 2 кучка - 2 монеты. Теперь можно приступать к взвешиванию: 1) взвешиваем 6 монетки из первой кучки (результат мы можем получить разный) а) 3 монетки = 3 монетки (равны) , то => в кучке №2 одна из монет тяжелее. б)3 монетки не равны 3 монеткам, то одна кучка будет тяжелее, следовательно в ней есть фальшивая монета. Делим кучку из трёх монет на две: 1 кучка - 2 монеты, 2 кучка - 1 монета. 2) Взвешиваем 2 монетки между собой, получаем а) равны, => фальшивая монета во 2 кучке б) не равны, => большая по весу - фальшивка!
За 2 взвешивания разделяем на три кучи по три монеты. Взвешиваем две кучи если одна из них тежелее то берем ту которая более тежёлая если равны, то ту куча которая у нас осталось. В ту которую мы взяли раскладываем на три кучи по 1 монете взешиваем две кучки и выходит если одна из них тежелее то она фальшивая если равны та которая осталась фальшивая.
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
