v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Осталось всего 21

Алеша учится во втором классе и у него имеется 100 пронумерованных картонных кружка от одного до ста. Однажды на уроке учительница попросила составить следующее равенство:

Алеша бы с радостью составил, но по дороге в школу он потерял 79 кружков. Может ли Алеша составить такое равенство из 21 оставшегося кружка, если нам не известно какие кружки у него остались?


Просмотров: 9414 | Добавил: Antil (21.09.2010) | Коментариев: 5

Похожий материал

1 сергей   (04.11.2010 15:48)
может

2 Mirinair   (05.11.2010 09:10)
докажите

3 mozgg   (21.01.2011 13:02)
Ну казалось бы так: пусть не сможет. Тогда, какие бы 2 карточки он не взял, им будет соответствовать своя собственная, больше не повторяющаяся сумма. Т.е. кол-во различных сумм = кол-ву пар из 21 карточки = 20*20/2=210. Однако, из 100 карточке можно составить не более 200 различных сумм. Значит, по принципу Дирихле, из 21 карточки есть 2 пары с повторяющимися суммами, а значит, наше предположение не верно)

4 YuriyMir   (13.04.2012 10:30)
Может. Кол-во таких равенств из 100 карточек = 79 625 вариантов.

5 YuriyMir   (26.06.2012 08:47)
если отобрать карточки с неповторяющейся суммой получится ряд Фибоначи = 1,2,3,5,8,13,21,34,55,89 итого 10карточек.
-ИТОГО достаточно чтобы осталось 11 карточек.

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2017 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.