Друг за другом сидят 100 мудрецов. На каждого из них надет либо черный, либо белый колпак, причем какой именно, мудрец не знает. Каждый из них видит только впереди сидящих мудрецов. Начиная с последнего, который видит всех мудрецов (кроме себя), они называют цвет своего колпака. Если мудрец не угадывает цвет, его казнят. Предварительно мудрецы, до того как их посадят на стулья и оденут на них колпаки, зная условия, могут сговориться, как будут отгадывать. Какое число мудрецов наверняка останутся в живых?
Если они могут сговорится заранее, значит они могут договорится так: сзади сидящий называет цвет колпака впереди сидящего мудреца, а не угадывает свой. Разумеется впереди него сидящий это слышат и уже наверняка называет верный ответ.
Ответ: наверняка 99 мудрецов, а по теории вероятности 99,51 мудреца ;).
Мудрецы могут сговорится до того как их посадят друг за другом и наденут на них колпаки. (условие поправлено) А когда их уже посадили, она разговаривать и оборачиваться не могут.
В условии не оговорено каким образом надо им договорится, поэтому я ссылаюсь на то что они мудрецы и смогли договорится. В условии сказано что у них есть шанс договорится поэтому наверняка все останутся, они же мудрецы!
Первый мудрец называет цвет колпака второго. Второй называет свой цвет, который подсказал ему первый и при этом подсказывает цвет колпака соседнего. Например, если цвет второго колпака чёрный и третьего тоже, то второй говорит "я выбираю чёрный цвет", а если цвет третьего колпака белый, то второй говорит: "я выбираю не белый цвет". Таким образом, точно останутся в живых 99 мудрецов.
Очень оригинально))) Молодец Инна! А теперь попробуй доказать, что могут остаться в живых наверняка 99 мудрецов, если им можно сказать только одно из двух слов "белый" или "черный". Причем информацию с помощью интонации тоже нельзя передавать.
Инна, ведь не сказано что их ровно 50 белых и 50 черных. Последний говорит колпак следующего, его казнят, тот говорит скажем с ударением на первый слог если спереди такогоже цвета колпак и на последний если обратного.
Придумала, как спасти 66 мудрецов. Заранее договариваются, что если у первых двух разные цвета, то последний говорит "черный", если одного цвета, то "белый", и так же 99-й скажет 2-му и 4-му мудрецам и т. д.
А они слышат ответы всех предыдущих или только ответ предшествующего? Если только предшествующего и количество колпаков не равно, тогда они договариваются, что последний смотрит каких колпаков больше и называет доминирующий цвет, следующий называет такой же цвет, как последний и т.д., точно больше 50 будет.
