v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

100 мудрецов

Друг за другом сидят 100 мудрецов. На каждого из них надет либо черный, либо белый колпак, причем какой именно, мудрец не знает. Каждый из них видит только впереди сидящих мудрецов. Начиная с последнего, который видит всех мудрецов (кроме себя), они называют цвет своего колпака. Если мудрец не угадывает цвет, его казнят. Предварительно мудрецы, до того как их посадят на стулья и оденут на них колпаки, зная условия, могут сговориться, как будут отгадывать. Какое число мудрецов наверняка останутся в живых?

Просмотров: 18083 | Добавил: Mirinair (15.09.2010) | Коментариев: 34

Похожий материал

1 Мурка-Рокс   (22.10.2010 21:45)
наверняка-один,а так-все

2 Mirinair   (23.10.2010 09:39)
так-то все, это понятно, по теории вероятностей это случится может, а вот наверняка это точно не один - больше cool

3 Марат   (05.11.2010 17:22)
Если они могут сговорится заранее, значит они могут договорится так: сзади сидящий называет цвет колпака впереди сидящего мудреца, а не угадывает свой. Разумеется впереди него сидящий это слышат и уже наверняка называет верный ответ.

Ответ: наверняка 99 мудрецов, а по теории вероятности 99,51 мудреца ;).


4 Antil   (05.11.2010 18:17)
Мудрецы могут сговорится до того как их посадят друг за другом и наденут на них колпаки. (условие поправлено) А когда их уже посадили, она разговаривать и оборачиваться не могут.

5 Саша   (20.11.2010 14:18)
50 мудрецов

6 Саша   (20.11.2010 14:20)
т.к если они сговорятся называть цвет впереди сидящего, то 50. biggrin

7 Antil   (21.11.2010 21:06)
Это не верный ответ, оказывается могут еще больше!

8 Саша   (22.11.2010 13:55)
Ммм sad

9 Саша   (22.11.2010 18:16)
все 100

10 Antil   (22.11.2010 18:28)
Что гадать-то, думать надо, думать. 100 - это не верный ответ

11 Саша   (22.11.2010 18:40)
В условии не оговорено каким образом надо им договорится, поэтому я ссылаюсь на то что они мудрецы и смогли договорится. В условии сказано что у них есть шанс договорится поэтому наверняка все останутся, они же мудрецы! smile

12 Antil   (23.11.2010 12:59)
Ваша задача состоит в том, чтобы придумать как эти мудрецы договорились. Представьте, что вы среди них!

13 Саша   (23.11.2010 15:47)
А тогда понятно

14 Инна   (06.12.2010 14:00)
Первый мудрец называет цвет колпака второго. Второй называет свой цвет, который подсказал ему первый и при этом подсказывает цвет колпака соседнего.
Например, если цвет второго колпака чёрный и третьего тоже, то второй говорит "я выбираю чёрный цвет", а если цвет третьего колпака белый, то второй говорит: "я выбираю не белый цвет". Таким образом, точно останутся в живых 99 мудрецов.

15 Antil   (06.12.2010 14:54)
Очень оригинально))) Молодец Инна! А теперь попробуй доказать, что могут остаться в живых наверняка 99 мудрецов, если им можно сказать только одно из двух слов "белый" или "черный". Причем информацию с помощью интонации тоже нельзя передавать.

-1   Спам
16 Инна   (06.12.2010 21:58)
Ура!! До меня дошло наконец...

[скрыто, решение правильное]

P.S. спасибо за очень интересноую задачу!

17 Mirinair   (24.12.2010 08:52)
Молодец! biggrin

18 ЛЕОНИД   (02.01.2011 08:22)
последний biggrin

19 RuSpy   (09.03.2011 15:09)
Инна, ведь не сказано что их ровно 50 белых и 50 черных.
Последний говорит колпак следующего, его казнят, тот говорит скажем с ударением на первый слог если спереди такогоже цвета колпак и на последний если обратного.

20 =)   (24.03.2011 19:20)
98

21 ЯЯЯ   (25.03.2011 20:29)
50! smile

22 МарианнаЧЧ   (13.04.2011 21:44)
51 может? все договариваются, кроме последнего называть один цвет. Точно 50 отгадают+последний, который всех видит и может вычислить свой.

23 МарианнаЧЧ   (13.04.2011 21:46)
Это при условии, что они не слышат ответы друг-друга.

24 Antil   (03.05.2011 21:22)
ответы они слышат, а колпаков не 50 на 50....

25 Юлия   (11.05.2011 22:17)
Придумала, как спасти 66 мудрецов. Заранее договариваются, что если у первых двух разные цвета, то последний говорит "черный", если одного цвета, то "белый", и так же 99-й скажет 2-му и 4-му мудрецам и т. д.

26 МарианнаЧЧ   (13.05.2011 10:36)
А они слышат ответы всех предыдущих или только ответ предшествующего?
Если только предшествующего и количество колпаков не равно, тогда они договариваются, что последний смотрит каких колпаков больше и называет доминирующий цвет, следующий называет такой же цвет, как последний и т.д., точно больше 50 будет.

27 Юлия   (13.05.2011 19:00)
66 мудрецов можно спасти!

1-20 21-26
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2017 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.