v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание B4 №20 с решением

Условие: Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении 3 :7 , считая от вершины тупого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен 68.

Решение:

Обозначим биссектрису BE. Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда AE=7x, ED=3x. Отсюда, AD=10х.
Рассмотрим треугольник ABE. В нем ∠AEB=∠ABE, поскольку ∠AEB=∠CBE, как накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC (по свойству параллелограмма стороны AD и BC параллельны), и ∠ABE=∠CBE по свойству биссектрисы угла. Соответственно, треугольник ABE является равнобедренным (AB=AE).
Получили, что AB=7х.  Поскольку противоположные стороны параллелограмма равны, то периметр параллелограмма ABCD равен 2AB+2AD=2·7х+2·10х=34x. Таким образом, x=68/34=2 и AD=10·2=20 (ед).

Ответ: 20.


Просмотров: 11139 | Добавил: Mirinair (14.01.2011) | Коментариев: 1

Похожий материал

1 Саша Овод   (05.06.2011 12:49)
Отличное решение! Все понятно))

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2018 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.