Вася Пупкин пошел охотиться на насекомых. Ему надо набрать две коробки насекомых, шести различных видов, в каждой коробке по три вида. Общее количество насекомых в каждой из коробок должно быть одинаковое. Долго гуляя по лесу, Вася нашел интересную поляну. На поляне были тараканы, мухи, майские жуки, божьи коровки, муравьи, комары, мошка, пауты, моль, осы, шмели, стрекозы, кузнечики и саранча. Вася обнаружил, что количество насекомых каждого вида различно и меньше ста. Сможет ли Вася Пупкин собрать две такие коробки.
Старик, имевший трех сыновей, распорядился, чтобы oни после его смерти поделили принадлежащее ему стадо лошадей так, чтобы старший взял половину всех лошадей, средний - треть и младший - девятую часть всех лошадей. Старик умер и оставил 17 лошадей. Сыновья начали делить, но оказалось, что число 17 не делится ни на 2, ни на 3, ни на 9. В недоумении, как им быть, братья обратились к мудрецу. Тот приехал к ним на собственной лошади и разделил все по завещанию. Как он сделал?
Две крестьянки продавали на базаре яблоки. Одна продавала за 1 копейку 2 яблока, а другая за 2 копейки 3 яблока. У каждой в корзине было по 30 яблок, так что первая рассчитывала выручить за свои яблоки 15 копеек, а вторая 20 копеек...
Сошлись два пастуха, Иван и Петр. Иван и говорит Петру: "Отдай-ка ты мне одну овцу, тогда у меня будет овец ровно вдвое больше, чем у тебя!" А Петр ему отвечает: "Нет лучше ты мне отдай одну овцу, тогда у нас будет овец по ровну!" Сколько же было у каждого овец?
Шли три крестьянина и зашли на постоялый двор отдохнуть и пообедать. Заказали хозяйке сварить картофель, а сами заснули. Хозяйка сварила картофель, но не стала будить постояльцев, а поставила миску с едою на стол и ушла. Проснулся один крестьянин, увидел картофель и, чтоб не будить товарищей, сосчитал картофель, съел свою долю и снова заснул. Вскоре проснулся другой; ему невдомек было, что один из товарищей уже съел свою долю, поэтому он сосчитал весь оставшийся картофель, съел третью часть и опять заснул. После чего проснулся третий; полагая, что он проснулся первым, он сосчитал оставшийся в чашке картофель и съел третью часть. Тут проснулись его товарищи и увидели, что в чашке осталось 8 картофелин. Тогда только объяснилось дело. Сосчитайте, сколько картофелин подала на стол хозяйка, сколько съел уже и сколько должен еще съесть каждый, чтобы всем досталось поровну.
Идет крестьянин и плачет: "Эхма! Жизнь моя горькая! Заела нужда совсем! Вот и в кармане только несколько грошей медных болтается, да и те сейчас нужно отдать. И как это у других бывает, что на всякие свои деньги они еще деньги получаю! Право, хоть бы кто помочь мне захотел". Только успел это сказать, как глядь, а передним черт стоит.
На окружности отмечено 2010 точек,разделяющих ее на 2010 дуг, из которых третья часть имеют длину 1, еще треть - длину 2, а оставшиеся - длину 3. Докажите,что среди отмеченных точек найдутся две диаметрально противоположные.
Игроку в «Поле чудес» Якубович выносит три шкатулки. В одной — ключи от квартиры, в двух других — пусто. Игрок показывает на одну из шкатулок, но прежде чем показать Игроку ее содержимое, Якубович сначала открывает одну пустую из двух оставшихся (Якубович знает, где лежат ключи), а затем предлагает поменять свой выбор. Вопрос: если поменять выбор, вероятность нахождения ключа увеличится? Уменьшится? Останется прежней?
У Вас есть 8 с виду одинаковых монет, одна из которых, тем не менее, фальшивая. Фальшивая монета чуть тяжелее, но во всем остальном идентична настоящим. У вас также есть, в лучших традициях жанра, весы с чашечками, как у богини правосудия. За какое минимальное число взвешиваний можно гарантированно определить фальшивку?
