Вот сижу и думаю: является ли лучший математик среди музыкантов, лучшим музыкантом среди математиков?

Два равносильных соперника играют в шахматы. Что больше: вероятность сыграть 1:1 (из 2-х партий) или 2:2 (из 4-х партий).

В деревне Стулово у каждого мальчика все знакомые девочки знакомы между собой. А у каждой девочки среди ее знакомых мальчиков больше, чем девочек. Докажите, что в деревне Стулово мальчиков не меньше, чем девочек.

Ящерица ползет по прямой. За ней наблюдают несколько человек. Каждый человек наблюдает ровно одну минуту и за эту минуту ящерица проползает ровно 1 метр. Если ящерица находится всегда под присмотром сможет ли она за 6 минут проползти 10 метров?

После перестановки фигур местами площадь треугольника не изменилась, но в нем образовалась дыра. Как может быть это правдой?

Верно ли, что из любых 10 отрезков найдутся 3 отрезка, из которых можно составить треугольник?

В салоне автобуса едет 42 туриста. Некоторые из них – москвичи, остальные – иногородние. Среди москвичей 9 мужчин. Некоторые из пассажиров – артисты, но ни одна из иногородних женщин не является артисткой. Всего иногородних мужчин 18. Из них 13 - не артисты. Среди пассажиров, не являющихся артистами, 16 мужчин и 11 женщин. 6 москвичей не артисты. Разберитесь, кто есть кто.

Можно ли расставить знаки "+" или "-" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?

В народной дружине 100 человек. Каждый вечер на дежурство выходят трое. Можно ли организовать дежурство так, чтобы через некоторое время оказалось, что каждый дежурил с каждым ровно один раз?

Вам надо отмерить ровно восемь минут. Для этого у вас имеются песочные часы на 2 минуты и на 5 минут. Но есть небольшая проблема - в двухминутных часах часть песка уже пересыпалась из одной колбы в другую, а засечь время надо немедленно. Как вам отмерить ровно 8 минут?