В центре поля, имеющего форму квадрата, находится небольшая собака, а в вершинах квадрата — четыре кошки. Собака может бегать по всему полю, а кошки — только по его сторонам. Известно, что собака задирает кошку, а две кошки задирают небольшую собаку. Максимальная скорость каждой кошки в полтора раза больше максимальной скорости собаки. Докажите, что кошки имеют возможность не выпустить собаку за пределы поля.
Рано утром четыре черепахи, Энни, Бетти, Кристи и Диана одновременно начали свой путь через сад. Энни и Бетти сохраняли свой темп только 8 метров, к этому времени Кристи и Диана уже достигли цветка азалии. Кристи устала и остановилась на один час, чтобы передохнуть. Диана тоже устала, но не остановилась, а просто замедлила свою скорость до скорости Энни и Бетти.
Кристи продолжила свой путь в тот момент, когда с ней поравнялись Энни и Бетти, и двигалась со своей первоначальной скоростью. Энни ускорилась до такой же скорости, и держалась с ней рядом. Бетти же двигалась в своем прежнем темпе. Когда Энни достигла финиша, она была на один метр впереди Бетти, но отстала от Дианы, которая закончила путь на полчаса раньше. Какой длины была дистанция?
Четыре снеговика сидят на новогодней елке среди украшений. У двоих шляпы синего цвета, у двоих – красного. Снеговики не знают, у кого какая шляпа, но знают, кто кого может видеть. Ни один из них не может видеть сидящих над ним, но каждый может слышать друг друга. Снеговик А, сидящий на самой верхней ветке, может видеть снеговиков B и C, которые сидят ниже него. Снеговик B может видеть снеговика C, который сидит веткой ниже. Снеговик C не может видеть никого, потому что снеговик D спрятался за деревом так, что никто не может видеть его, но и он сам никого не может увидеть.
Кто из них может первым догадаться о цвете своей шляпы и сказать об этом остальным?
Футбольный турнир проходил в один круг. За победу давалось 3 очка, за ничью - 1, поражение - 0 очков. Могло ли так случиться, что команда, занявшая первое место по старой системе подсчета очков (за победу - 2 очка, ничья - 1 очко), была бы последней, а команда, бывшая последней по старой системе, заняла бы первое место? (Имеется в виду чистое первое и чистое последнее место по количеству набранных очков)
Иван со своей девушкой прибыли на встречу с тремя другими парами. Так как некоторые из гостей не были знакомы друг с другом, последовали рукопожатия между незнакомыми (никто не пожимал руку ни своему спутнику, ни себе). Когда все оказались знакомыми, Ваня спросил у остальных семи присутствующих, сколько рукопожатий они сделали. Оказалось, что все пожали разное число рук. Сколько рукопожатий сделал Ваня?
Положите на стол двенадцать монет одного достоинства, чтобы шесть лежали лицевой стороной вверх и шесть - оборотной. Расположение монет показано в таблице, они расположены вплотную друг к другу.
ОЛО
ЛОЛ
ОЛО
ЛОЛ
Касаясь руками только одной монеты, добейтесь того, чтобы во всех горизонтальных рядах монеты лежали либо лицевой, либо оборотной стороной вверх.
Начнём считать пальцы на правой руке: первый - мизинец, второй - безымянный, третий - средний, четвёртый - указательный, пятый - большой, шестой - снова указательный, седьмой - снова средний, восьмой - безымянный, девятый - мизинец, десятый - безымянный и т. д. Какой палец будет по счёту 2011-м?
Сэр Генри проживал на четвертом этаже многоквартирного дома, а сэр Джон на пятом, прямо над квартирой сэра Джона. Рано утром, оба джентльмена встали, как обычно в шесть часов утра, сделали зарядку, оделись и ровно в шесть тридцать сели завтракать тостами.
После тостов им был подан кофе и газета "Таймс". Ровно в семь сорок, отложив газету на стол джентльмены синхронно встали из-за стола и вышли на балкон - каждый на свой. Утро было чудесное, поэтому из груди каждого вырвался возглас: "Ух". И вот, что удивительно: сказали они это ровно в 7 часов 41 минуту и 14 секунд, но один из них услышал возглас другого раньше. Почему?
