Однажды Алиса повстречала Льва и Единорога, отдыхавших под деревом. Странные это были существа. Лев лгал по понедельникам, вторникам и средам и говорил правду во все остальные дни недели. Единорог же вел себя иначе: он лгал по четвергам, пятницам и субботам и говорил правду во все остальные дни недели. Они высказали следующие утверждения: Лев: "Вчера был один из дней, когда я лгу". Единорог: "Вчера был один из дней, когда я тоже лгу". Из этих двух высказываний Алиса сумела вывести, какой сегодня день недели. А вы сможете?
Вы попали в страну, в которой есть только два города, находящихся на полуостровах соединенных мостом. В одном из них живут только люди, которые всегда говорят правду, в другом - только те, кто всегда лгут.
Однажды, возвращаясь с прогулки, всей семьей, поздним вечером, папа, мама, сын и бабушка подошли к мосту. Папа может перейти его за 1 минуту, мама — за 2, сын — за 5, а бабушка — за 10 минут. У них есть всего один фонарик на всех.
Однажды, в пятницу вечером Винни Пух и Тайгер решили отдохнуть и поиграть в интересную игру. Они оба сыграли по несколько партий. К своему великому изумлению, Винни Пух ни разу не проиграл, а даже выиграл две партии, а три партии свел в ничью. Тайгер выиграл три партии и три партии проиграл. Чему равно самое маленькое число игр, которое могли сыграть Винни Пух и Тайгер всего в этот вечер?
Три странника пришли в гостиницу. У них был слиток золота, который передали хозяину на хранения с тем условием, чтоб тот возвратил его по требованию не одного их них, а только всех вместе. Передав клад, они сели обедать...
Студентке на экзамене в медицинском ВУЗе дали человеческую кость. Экзаменатор спрашивает: "Сколько таких костей у тебя?" Студентка ответила, что пять. Экзаменатор сказал: "Неправильно, - бедренных костей у тебя только две" Но самое интересное, что студентка была права. Почему?
Есть 5 красных и 5 синих полосок (длины полосок могут быть любыми), но общая длина красных полосок равна общей длине синих. всегда ли можно, сделав не более 8 разрезов, получить парный набор полосок?
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков. Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.