Между двумя приятелями произошел такой диалог: — Привет! — Привет! — Как дела? — Хорошо. Растут два сына, дошкольника. — А сколько им лет? — Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки. — Этой информации мне недостаточно! — Старший похож на мать. — Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос! Назовите возраст сыновей.
Вы хотите стать богатым. Перед вами два сундука, в одном из которых много золота, а в другом ядовитая змея. У каждого сундука сидит стражник. Один из них Рыцарь, а другой Лжец. Как с помощью одного простого вопроса открыть сундук с золотом?
Вы преступник и выйдите на свободу, если справитесь с заданием: перед Вами две двери, одна из них ведет на волю, другая — дорога к смерти. Здесь же сидят два стражника, причем один из них либо Лжец, либо Рыцарь, а второй — Переключатель. Оба стражника знают, какая из дорог ведет на волю, но Вам это не известно. Вы имеете право задать только два вопроса одному из стражников (вопросы должны быть простыми). Как ему определить дорогу, ведущую на свободу?
Есть три выключателя, один из которых включает/выключает свет в подвале. Находясь возле выключателей, невозможно определить, горит свет в подвале или нет. Необходимо определить, какой из выключателей относится к подвалу. Все выключатели изначально в случайном положении. При этом разрешается один раз подойти к выключателям, а затем спуститься в подвал и дать ответ.
Американцы поймали в плен русского и дали ему двое песочных часов. Одни отмеряют четыре минуты, другие - семь. У обоих часов нулевое состояние, т.е. песок внизу. Американец говорит русскому "Если ты ответишь правильно, то отпустим тебя, неправильно - убьем. Скажи мне, когда пройдет ровно девять минут, начинай прямо сейчас."
Жил-был Умник. Он работал и с работы ездил домой на метро. Однажды Умник познакомился с девушкой, которая жила в противоположной стороне от дома. И тогда Умник решил, что когда он будет возвращаться с работы, то будет садиться на первый попавшийся поезд и ехать либо домой, либо к девушке. Поезда и туда, и обратно идут каждые 5 минут. Через месяц оказалось, что к девушке он ездил в 4 раза чаще, чем домой. Почему?
Говорят в Пустыне есть подземный ход, где спрятан клад. Этот клад охраняет только одна Змея. Пока еще ни кто не возвращался от туда живым. Каждому, кто попытался взять золото, Змея задавала вопрос "Зачем ты сюда пришел?". Ответишь правду - задушит, соврешь - укусит ядом, промолчишь - съест заживо. Но однажды нашелся Умник, который вернулся и принес с собой немного золота. Что он ответил Змее?
Турист потерялся на горной тропе меж непролазными пропастью и скалами, охрип. Задать может лишь один вопрос. На одном конце тропы — деревня, где жители всегда говорят неправду и едят туристов, на другом — деревня, где всегда говорят правду и не едят туристов. И вот навстречу нашему Туристу идет житель одной из деревень. Жители деревень с незнакомыми туристами говорят очень коротко т.е. отвечают только "Да" или "Нет". Какой один вопрос должен задать Турист, чтобы выжить и попасть к тем, кто его не съест?
Шли два малярами, а навстречу — еще двое. У каждого руки испачканы своей краской, и никому не хочется пачкаться чужой. Маляры хотят поздороваться друг с другом (каждый из первой пары с каждым из второй и наоборот) рукопожатием, но на всех есть только две перчатки. Как им можно решить эту проблему? Перчатки не выворачиваются.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков. Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.