v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задача ЕГЭ. B-13. Растворы.

Задача:
Смешав 70%-й и 60%-й растворы кислоты и добавив 2 литра чистой воды, получили 50%-й раствор кислоты. Если бы вместо 2 литров воды добавили 2 литра 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-й раствор кислоты. Сколько литров первого 70%-го раствора использовали для получения смеси?

Решение:
Мама мне всегда говорила: "Не знаешь как решать - нарисуй". С первого взляда задача кажется немного запутанной, но мы сейчас нарисуем.



Нарисуем сосуды, в них напишем содержание кислоты в процентах, а под ними подпишем общий объем сосуда. Составим уравнения относительно кислоты содержащейся в сосудах, только не в процентах, а в долях. (100% - это 1, 70% - это 0,7, 60% - это 0,6, 0% - это 0 и т.д.)

Первое уравнение:
0,7x + 0,6y + 0*2 = 0,5(x+y+2) (умножим все на 10)
7x + 6y = 5x + 5y + 10
2x + y = 10
x = (10-y)/2

Второе уравнение:
0,7x + 0,6x + 0,9*2 = 0,7(x+y+2) (умножим все на 10)
7x + 6y + 18 = 7x + 7y + 14
18 - 14 = y
y = 4

Найдем x, для этого подставим в первое выражение 4 вместо y:
x = (10 - 4)/2 = 3

Итак, за x мы обозначали объем в первом 70% сосуде.

Ответ: 3.

Просмотров: 9481 | Добавил: Antil (08.02.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2019 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.