Наиболее полное представление о парадоксе Гиббса, на наш
взгляд, можно получить, ознакомившись с монографией
С. Д. Хайтуна «История парадокса Гиббса» [56] 1. В предисловии
этой монографии дается замечательная характеристика этого парадокса, позволяющая читателю ярко представить, насколько
интересным он является.
Там, в частности, говорится:
«В науке особую роль играют так называемые великие задачи.
Различаясь по своему содержанию, они имеют общие черты: их ставят, как правило, выдающиеся ученые; формулировка такой задачи,
как правило, проста; все они длительное время не поддаются решению, привлекая внимание самых первоклассных ученых. И чем
дольше задача не имеет решения, тем вернее с ее решением связана
ломка целого пласта научных представлений, тем важнее оказывается в конечном счете ее решение для развития науки.
Задача, вошедшая в физику под названием «парадокс Гиббса»,
по всем своим параметрам является великой задачей. Она была поставлена выдающимся физиком, одним из создателей современной
статистической механики Джозайя Виллардом Гиббсом в работе «О
равновесии гетерогенных веществ», опубликованной частями в
1876—1879 гг. …
Парадокс Гиббса по сей день не имеет общепринятого решения,
хотя им занимались такие известные ученые, как сам Дж. Гиббс,
А. Пуанкаре, Г. Лоренц, Я. Ван-дер-Ваальс, В. Нернст, М. Планк,
Э. Ферми, А. Эйнштейн, Дж. фон Нейман, Э. Шредингер,
И. Е. Тамм, П. В. Бриджмен, Л. Бриллюэн, А. Ланде и др., среди которых девять нобелевских лауреатов 2.
Принадлежа, таким образом, к числу великих задач науки, парадокс Гиббса, по-видимому, является одной из самых загадочных из них. В самом деле, если спросить современного физика о парадоксе
Гиббса, то он почти наверное скажет, что такой задачи для физики
не существует, что парадокс Гиббса давным-давно решен. И он будет по-своему прав. Все физики когда-то изучали физику по учебникам. Парадокс Гиббса излагается во многих курсах термодинамики и
статистической физики. Но всегда он излагается в них как решенный, нам не встретилось ни одного курса физики, в котором парадокс Гиббса давался бы как физическая проблема, не имеющая пока
решения. В одних учебниках приводятся давно известные решения
парадокса Гиббса, в других — оригинальное решение парадокса автором данного учебника. Однако, странное дело, если мы сравним
решения парадокса Гиббса, приводящиеся в разных учебниках, то
увидим, что общепринятого решения нет, в разных учебниках зачастую даются разные решения парадокса Гиббса.
Понятно, что учебники только отражают общую ситуацию, сложившуюся в науке. На сегодняшний день насчитывается около пятидесяти различных оригинальных решений парадокса Гиббса и целый ряд
его неоригинальных трактовок. Причем каждый анализирующий парадокс Гиббса ученый почему-то считает своим долгом «закрыть»
парадокс, полагая именно изложенное им решение окончательным.
Однако появление все новых и новых решений парадокса, в том
числе и в самые последние годы, говорит об отсутствии общепринятого решения» [56, с.3-4].
Монография С. Д. Хайтуна вышла в свет в 1986 г., однако вывод об отсутствии общепринятого решения остается в силе и сегодня: каждый год появляются работы, где предлагаются новые решения. С 1986 по 2009 г. было опубликовано более 80 статей, посвященных парадоксу Гиббса (согласно перечню [65]). В преамбуле к перечню его составитель констатировал: «Решение этого
парадокса является весьма спорным» [65]. Об отсутствии общепринятого решения свидетельствует и то, что нам не встретилось
ни одной работы, автор которой написал бы, что в работе другого
автора дано правильное решение парадокса Гиббса.
Следует заметить, что С. Д. Хайтун не только дал замечательную характеристику парадокса Гиббса, но и сделал ряд выводов
из его истории, сформулировав ряд проблем (насколько нам известно, впервые в литературе).
«Таким образом, помимо физического парадокса Гиббса, существует историко-научный парадокс парадокса Гиббса. Непонятно, во-первых, почему эта, казалось бы, периферийная, физическая задача
привлекает постоянное внимание самых выдающихся умов. Непонятно, во-вторых, почему такая, казалось бы, простая задача вот уже более ста лет не имеет общепринятого решения. И непонятно, в-
третьих, почему парадокс Гиббса, в отношении которого существует
необычайно широкий спектр мнений, вновь и вновь объявляется
«закрытым», хотя разные ученые и «закрывают» его на разных основаниях» [56, c.4].
К названным С. Д. Хайтуном «непонятностям» можно добавить еще одну: «для самого Гиббса парадокса не существовало
вообще» [31, с.58]; «Гиббс не заметил «парадокса Гиббса» [15,
с.70].
Во всяком случае, в работе «О равновесии гетерогенных веществ» [19, с. 61-349], в которой, если верить многочисленным
авторам, содержится формулировка парадокса, в разделе «Соображения относительно возрастания энтропии при диффузионном
смешивании газов» [там же, с.167—169] «полностью отсутствует
указание на неясность или парадоксальность ситуации» [15,
с.70], а результаты, полученные при этом, почти четверть века
спустя Гиббс использовал «для разъяснения» одного положения
относительно аддитивной постоянной энтропии (см. [19, с.503]).
С. Д. Хайтун сделал вывод, с которым нельзя не согласиться:
«Парадоксальная история парадокса Гиббса нуждается в объяснении не меньше, чем сам парадокс» [56, c.4].
Однако он не сделал еще один вывод, в определенной мере
сам собой напрашивающийся: если за 100 с лишним лет множество ученых, в том числе великих, классиков естествознания, не
нашли решение проблемы, то можно предположить, что проблема является неразрешимой.
Далее, если учесть, что имеется множество решений, и что
различные авторы «закрывали» парадокс на различных основаниях, то можно предположить, что парадокс Гиббса является
недостаточно определенной задачей, а существование множества
решений и отсутствие общепринятого решения обусловлено тем,
что различные авторы, стремясь найти решение, незаметно для
себя доопределяли задачу, а затем решали доопределенную задачу. Так как эти дополнительные условия у различных авторов
были различными, то решения получались тоже различными. А
так как эти дополнительные условия представлялись авторам как
«естественные», «само собой разумеющиеся», «очевидные», то
они не обсуждались и оказывались вне рамок дискуссий.
В пользу таких предположений можно привести следующие
аргументы.
Во-первых, для объяснения парадокса, возникшего первоначально в рамках классической термодинамики (термодинамики
обратимых процессов, которую еще называют термостатикой),
парадокса, который, по мнению Ван-дер-Ваальса и Констамма,
«необъясним с термостатической точки зрения» [12, с.200-201],
привлекали представления статистической термодинамики, квантовой механики, теории информации, операциональные [56],
философские (переход количества в качество) [31].
Во-вторых, в работах, посвященных парадоксу Гиббса, часто
сообщается о том, что другие авторы не только неверно решают,
но и неверно понимают, ошибочно формулируют данный парадокс
(см. например [6, с.169-170; 7, с.91-96; 8; 18, с.30-33; 56, с.48-49,
с.65]).
А если «для самого Гиббса парадокса не существовало вооб-
ще» [31, с.58], то, возможно, он учитывал в своих рассуждениях
какое-то существенное обстоятельство, которое затем никем не
принималось во внимание, из-за чего задача стала недостаточно
определенной.
Таким образом, если действительно сделать выводы из истории
парадокса Гиббса, то к нему нужно подходить как к проблеме, которая, возможно, является некорректной (недостаточно определенной)
задачей и допускает множество решений, а, возможно, и не имеет
решения.
Соответственно, прежде чем начинать поиск решения этой
проблемы, ее следует тщательно проанализировать и четко
сформулировать.
1 Монография переиздавалась в 2005 и 2010 гг. [57, 58].
2 К этому перечню известных ученых следует добавить имя известного
советского философа, автора многочисленных работ в области философских вопросов естествознания, академика АН СССР Б. М. Кедрова, который в 1935 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «О парадоксе
Гиббса» [31, с.264-268, с.282], а в 1969 г. опубликовал монографию «Три
аспекта атомистики. Парадокс Гиббса. Логический аспект» [31] — одну из
немногих в мировой литературе, посвященных парадоксу Гиббса. Думается, сам С. Д. Хайтун не включил Б. М. Кедрова в этот перечень по этическим соображениям: он обсуждал рукопись монографии с Б. М. Кедровым
(см. [56, с.8]), и упоминание академика в ряду Нобелевских лауреатов
могло быть расценено как лесть.
