v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание B4 №19 с решением

Условие: В треугольнике ABC угол A равен 60o, угол B равен 53o AD, BE и CF — биссектрисы, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOF. Ответ дайте в градусах.

Решение:
Найдем угол AOF как угол, смежный углу AOC треугольника AOC. В треугольнике AOCOAC = 1/2∠BAC (по свойству биссектрисы) = 1/2·60o=30o, ∠ACO = 1/2∠ACB (по свойству биссектрисы). По теореме о сумме углов треугольника  в треугольнике ABCACB= 180o-(∠BAC+∠ABC)=180o- -(60o+53o)=67o (из треугольника ABC).Значит, ∠ACO = =1/2∠ACB=1/2·67o=33,5o.
По теореме о сумме углов треугольника в треугольнике ∠AOC AOC = 180o-(∠OAC+∠ACO) = 180o-(30o+33,5o)=116,5o.
По свойству смежных углов  ∠AOF = 180o- ∠AOC = 180o-
-116,5o =63,5o.

Ответ: 63,5.



Просмотров: 14107 | Добавил: Mirinair (14.01.2011) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.