v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание ЕГЭ 2012. B13 о скоростях №4

Условие:
От пальмы A до пальмы B одновременно выползли две черепахи. Первая черепаха ползла весь путь с постоянной скоростью. Вторая черепаха первую половину пути ползла со скоростью, на 42 м/мин. меньшей скорости первой черепахи, а вторую половину - со скоростью 88 м/мин.. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первой черепахи. Ответ запишите в м/мин.

Решение:
Пусть x (м/мин.) - скорость первой черепахи, тогда (x-42) (м/мин.) - скорость второй черепахи на первой половине пути.
Известно, что время, затраченное на весь путь обеими черепахами, одинаковое. Поэтому составим уравнение:
1/(x-42)+1/88 = 2/x.
Поскольку скорость не может быть равна 0, то умножим обе части уравнения на произведение знаменателей: 88⋅(x-42)⋅x.
Получим уравнение, равносильное исходному уравнению:
88x+x(x-42) = 2⋅88(x-42).
88x+x2-42x = 176x-7392.
Перенесем все из правой части уравнения в левую:
x2+(88-42-176)x+7392 = 0.
x2-46x-7392 = 0.
Получили приведенное квадратное уравнение. Для его решения найдем дискриминант по формуле:
Для квадратного уравнения ax2+bx+c = 0 дискриминант D равен b2-4ac.
D = (-46)2+4⋅7392 = 2116+29568 = 31684 = 1782.
Найдем x1 и x2:
x1 = (46+178)/2;
x2 = (46-178)/2;
x1 = 112;
x2 = -66.
Поскольку скорость величина положительная, то искомая скорость первой черепахи равна 112 м/мин..

Ответ: 112.

Просмотров: 4422 | Добавил: Mirinair (07.03.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2019 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.