v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Задание ЕГЭ 2012. B13 о скоростях №6

Условие:
Из муравейника A в муравейник B одновременно выползли два муравья. Первый муравей полз весь путь с постоянной скоростью. Второй муравей первую половину пути полз со скоростью 90 м/мин., а вторую половину - со скоростью, на 8 м/мин. меньшей скорости первого муравья. В итоге в пункте назначения оказались одновременно. Найдите скорость первого муравья, если она больше 44 м/мин. Ответ запишите в м/мин.

Решение:
Пусть x (м/мин.) - скорость первого муравья, тогда (x-8) (м/мин.) - скорость второго муравья на первой половине пути.
Известно, что время, затраченное на весь путь обоими муравьями, одинаковое. Поэтому составим уравнение:
1/90+1/(x-8) = 2/x.
Поскольку скорость не может быть равна 0, то умножим обе части уравнения на произведение знаменателей: 90⋅(x-8)⋅x.
Получим уравнение, равносильное исходному уравнению:
x(x-8)+90x = 2⋅90(x-8).
x2-8x+90x= 180x-1440.
Перенесем все из правой части уравнения в левую:
x2+(-8+90-180)x+1440 = 0.
x2-98x+1440 = 0.
Получили приведенное квадратное уравнение. Для его решения найдем дискриминант по формуле:
Для квадратного уравнения ax2+bx+c = 0 дискриминант D равен b2-4ac.
D = (-98)2-4⋅1440 = 9604-5760 = 3844 = 622.
Найдем y1 и y2:
x1 = (98+62)/2;
x2 = (98-62)/2;
x1 = 80;
x2 = 18.
Поскольку искомая скорость по условию задачибольше 44 м/мин., то скорость первого муравья равна 80 м/мин..

Ответ: 80.

Просмотров: 5410 | Добавил: Mirinair (07.03.2012) | Коментариев: 0

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.