Задача ЕГЭ. Объем цилиндра - Задачи с решением ЕГЭ №2 - ЕГЭ по математике - Каталог статей

Задача:
Дано два цилиндра. Объем первого равен 12 м3. Радиус основания второго в два раза меньше, чем первого, а высота в три раза больше. Требуется найти объем второго цилиндра.

Решение:
Для решения данной задачи рисунок можно не рисовать. Достаточно вспомнить формулу объема цилиндра:
V = πr²h, где r - радиус основания, а h - высота цилиндра.
12 = πr₁²h₁; (умножим обе части на 3)
36 = πr₁²3h₁;
36 = πr₁²h₂; (разделим обе части на 4)
9 = π*(r₁²/4)*h₂;
9 = π*(r₁²/2²)*h₂;
9 = π*(r₁/2)²*h₂;
9 = π*(r₁/2)²*h₂;
9 = π*(r₂)²*h₂; - а это формула объема второго цилиндра.
Таким образом, получили, что объем второго цилиндра равен 9 м3.

Ответ: 9.


Просмотров: 14589 \| Добавил: Antil (04.03.2012) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.