Задание:
Найдите сумму всех трехзначных натуральных чисел n, таких, что первая и последняя цифры числа n2 равны 1.
Решение:
Последняя цифра квадрата - 1, значит последняя цифра самого числа - 9 либо 1.
100<=n<=999
10000<=n2<999999
Если n2 пятизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
10000<=n2<=19999
100<=n<=141 => 101, 109, 111, 119, 121, 129, 131, 139, 141
Если n2 шестизначное, то, учитывая, что первая цифра квадрата - 1,
100000<=n2<=199999
316
319,441 и пары 32x, 33x, 34x, 35x, 36x, 37x, 38x, 39x, 40x, 41x, 42x, 43x, где x - 1,9. Сумма каждой пары даст 650, 670, ... , 870
