Парадокс Гиббса прост по формулировке. Он возникает при рассмотрении смешения идеальных газов: энтропия смеси разных идеальных газов больше суммы энтропий этих же газов до смешения на величину

ΔS = kNln2 (1)

(N — число молекул в смеси, k — постоянная Больцмана).

Парадокс (греч. para — против, doxа — мнение) — неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся, по видимости или действительно, не согласующееся с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом, хотя формально-логически оно правильно; рассуждение, приводящее к взаимоисключающим результатам, которые в равной мере доказуемы и которые нельзя отнести ни к числу истинных, ни к числу ложных, что в логике также называется антиномией…;

Наиболее полное представление о парадоксе Гиббса, на наш взгляд, можно получить, ознакомившись с монографией С. Д. Хайтуна «История парадокса Гиббса» [56] 1. В предисловии этой монографии дается замечательная характеристика этого парадокса, позволяющая читателю ярко представить, насколько интересным он является.

Парадокс Гиббса был сформулирован более века назад. Он излагается в любом курсе термодинамики и статистической физики. Причем как решенный. Имеется полсотни его решений, и время от времени появляются новые.

A — работа процесса.
c_vi — мольная теплоемкость газа при постоянном объеме.
c_pi — мольная теплоемкость газа при постоянном давлении.
H — энтальпия системы.
...

Парадокс Гиббса возникает при теоретическом рассмотрении изменения энтропии при смешении идеальных газов, известен более 100 лет и до сих пор не имеет окончательного объяснения.

В монографии излагается исследование парадокса Гиббса, выполненное впервые с должным учетом его математической стороны. Благодаря использованию простого математического аппарата разъясняются многие спорные вопросы, касающиеся этого парадокса.