v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное

Рыбак и людоед

По середине круглого озера на лодке плавает рыбак, а по берегу озера бегает людоед. Может ли рыбак сойти на берег и убежать от людоеда, если людоед бегает в четыре раза быстрее, чем плавает рыбак, но рыбак по суше бегает быстрее?


Просмотров: 9630 | Добавил: Antil (08.10.2010) | Коментариев: 23

Рекомендуем посмотреть
Введение. Методика Глена Дом...
Один математик был на конфер...
10 каверзных вопросов №2
Уровень сложности
Задание С3 №15 с решением
КИМ Демо ЕГЭ по математике 2...
Дележ лошадей
Два шнурка и 45 минут
Задачи "Кенгуру". ...
В лагере 2012 детей

0  
1 Саша   (20.11.2010 14:10) [Материал]
да!

0  
2 Саша   (20.11.2010 14:14) [Материал]
Рыбак на суше быстрее людоеда бегает?

0  
3 Antil   (21.11.2010 21:02) [Материал]
Да, для полной ясности условие поправлено.

0  
4 Саша   (22.11.2010 13:53) [Материал]
Тогда если он будет плавать возле берега, по кругу, а людоед будет бегать стараясь не отставать от рыбака, то рыбак будет какой то момент опережать людоеда и в подходящий момент, выйти на берег и убежать! biggrin

0  
5 Antil   (22.11.2010 14:25) [Материал]
Это не верно. Людоед будет постоянно возле рыбака, т.е. он бегает быстрее, чем плавает рыбак.

0  
6 Саша   (22.11.2010 14:52) [Материал]
Так если на доли секунды рыбак быстрее выйдет на сушу чем людоед схватит его, то рыбак убежит. Если грубо утрировать, так ж ведь.

0  
7 Antil   (22.11.2010 16:26) [Материал]
А как он может выйти быстрее, если как только рыбак подплывает к берегу, людоед прибегает быстрее его и встречает на берегу.

0  
8 Саша   (22.11.2010 16:57) [Материал]
Ну дык если момент выловить, это как в спорте например, бегуны по легкой атлетике стайеры они бегут по же ближе к краю а не на дальнем круге, или конькобежный спорт. Не так что ли? wink

0  
9 Саша   (22.11.2010 17:03) [Материал]
Конечно не выберется рыбак, если озеро очень маленькое по диаметру =))

0  
10 Саша   (24.11.2010 06:42) [Материал]
Ну так что, Вы до сих пор не принимаете мой вариант ответа. Могу более понятно изложить суть, если вдруг не понятно, что я хотел написать! wink

0  
11 Inochka   (06.12.2010 22:25) [Материал]
У рыбака есть все шансы. Только вчера играла с такой моделью. Точных выкладок не приведу, но рыбаку нужно двигаться по спирали от центра.

0  
12 Mirinair   (13.12.2010 08:13) [Материал]
Извините, но, по-моему, такая модель как раз ведет к не правильному решению. Подробнее напишите, пожалуйста...

0  
13 Серый   (07.01.2011 17:15) [Материал]
4пR больше R, трындец рыбаку...

0  
14 Андрей   (08.01.2011 00:49) [Материал]
Логично плыть постоянно к точке, наиболее удаленной от людоеда, т.е. той, которая напротив, хотя совсем напротив не удастся, но стремиться к этому надо. Авось и выживет, считать надо smile

0  
15 Mirinair   (08.01.2011 18:23) [Материал]
идея верная)

0  
16 3545   (11.03.2011 23:20) [Материал]
Не выживет!!! Какая разница к какой точке плыть если людоед бегает со скоростью в 4 раза большей чем плавает рыбак?И самое главное то, что лодка находится в середине круглого озера, плевать какого размера. В наиболее удалённую точку от людоеда, людоед прибижит в 2 раза быстрее чем приплывёт рыбак.

0  
17 Antil   (12.03.2011 21:29) [Материал]
Хотелось бы увидеть доказательство Ваших слов...

0  
18 1599   (22.04.2011 21:18) [Материал]
а рыбак может нырать??? :))

0  
19 Саня   (25.10.2011 11:15) [Материал]
Капец рыбаку:
Длина окружности - 2*П*R,
рыбак плывет в противоположную сторону от етти, то есть расстояние R,
людоеду надо пробежать за то же время половину круга - ПR (3,14 * R)
Бегает он в 4 раза быстрее лодки, а расстояние всего в 3,14 больше

0  
20 Саня   (26.10.2011 18:03) [Материал]
не я был не прав. рыбак может спастись. если он шарит в математике )))
вощем скорость рыбака позволит ему удерживать етти на противоположной стороне озера внутри окружности с радиусом 1/4 R (т.к. его скорость в 4 раза меньше, а длина окружности с радиусом 1/4*R (2*П*R/4) как раз в 4 раза меньше длины окружности с радиусом R (2*П*R).
Значит рыбаку надо стартовать в противоположную точку берега от етти, как только етти бежит в любую сторону, рыбаку надо изменять траекторию опять же в противоположную сторону от него, удерживая прямую линию рыбак-середина озера-етти, и двигаться таким образом по спирали до окружности с радиусом 1/4*R. Далее етти будет двигаться быстрее лодки, поэтому рыбаку нужно грести напрямую к берегу со скоростью V.
То есть его траектория будет напоминать знак вопроса.

T рыб=S/V=3/4*R /V=3R/4V
T етти=S/4V=П*R/4V=3.14*R/4V

Отсюда мы видим, что етти чуть-чуть не успевает отведать рыбачатинки.

Собстна если рыбак выходит на прямую к берегу на расстоянии от центра 0,215 *R, то они прибудут одновременно.

А если после 0,25 (1/4) * R, то он будет терять какое-то время, и посчитать этот предел тоже можно, но мне каж сложно.

Всем гл ))

0  
21 Саня   (28.10.2011 09:33) [Материал]
ошибся чутка. радиус малого круга рыбака не R/4, а R/2...

0  
22 Саня   (31.10.2011 09:32) [Материал]
все таки R/4, сотрите 21 коммент плиз ))

0  
23 YuriyMir   (25.06.2012 14:34) [Материал]
вобщем без расчетов ответ №11 верен. Если Л(людоед) бежит в одну сторону, то спираль получается правильная; если будет выбирать короткую сторону полуокружности, то варианты от зигзазообразной спирали до синусоиды и вариант на тупость Л - прямая от него (не сможет решить в какую сторону бежать). cool

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]
Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2022 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.