По середине круглого озера на лодке плавает рыбак, а по берегу озера бегает людоед. Может ли рыбак сойти на берег и убежать от людоеда, если людоед бегает в четыре раза быстрее, чем плавает рыбак, но рыбак по суше бегает быстрее?
Тогда если он будет плавать возле берега, по кругу, а людоед будет бегать стараясь не отставать от рыбака, то рыбак будет какой то момент опережать людоеда и в подходящий момент, выйти на берег и убежать!
Ну дык если момент выловить, это как в спорте например, бегуны по легкой атлетике стайеры они бегут по же ближе к краю а не на дальнем круге, или конькобежный спорт. Не так что ли?
Логично плыть постоянно к точке, наиболее удаленной от людоеда, т.е. той, которая напротив, хотя совсем напротив не удастся, но стремиться к этому надо. Авось и выживет, считать надо
Не выживет!!! Какая разница к какой точке плыть если людоед бегает со скоростью в 4 раза большей чем плавает рыбак?И самое главное то, что лодка находится в середине круглого озера, плевать какого размера. В наиболее удалённую точку от людоеда, людоед прибижит в 2 раза быстрее чем приплывёт рыбак.
Капец рыбаку: Длина окружности - 2*П*R, рыбак плывет в противоположную сторону от етти, то есть расстояние R, людоеду надо пробежать за то же время половину круга - ПR (3,14 * R) Бегает он в 4 раза быстрее лодки, а расстояние всего в 3,14 больше
не я был не прав. рыбак может спастись. если он шарит в математике ))) вощем скорость рыбака позволит ему удерживать етти на противоположной стороне озера внутри окружности с радиусом 1/4 R (т.к. его скорость в 4 раза меньше, а длина окружности с радиусом 1/4*R (2*П*R/4) как раз в 4 раза меньше длины окружности с радиусом R (2*П*R). Значит рыбаку надо стартовать в противоположную точку берега от етти, как только етти бежит в любую сторону, рыбаку надо изменять траекторию опять же в противоположную сторону от него, удерживая прямую линию рыбак-середина озера-етти, и двигаться таким образом по спирали до окружности с радиусом 1/4*R. Далее етти будет двигаться быстрее лодки, поэтому рыбаку нужно грести напрямую к берегу со скоростью V. То есть его траектория будет напоминать знак вопроса.
T рыб=S/V=3/4*R /V=3R/4V T етти=S/4V=П*R/4V=3.14*R/4V
Отсюда мы видим, что етти чуть-чуть не успевает отведать рыбачатинки.
Собстна если рыбак выходит на прямую к берегу на расстоянии от центра 0,215 *R, то они прибудут одновременно.
А если после 0,25 (1/4) * R, то он будет терять какое-то время, и посчитать этот предел тоже можно, но мне каж сложно.
вобщем без расчетов ответ №11 верен. Если Л(людоед) бежит в одну сторону, то спираль получается правильная; если будет выбирать короткую сторону полуокружности, то варианты от зигзазообразной спирали до синусоиды и вариант на тупость Л - прямая от него (не сможет решить в какую сторону бежать).
Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи. [ Регистрация | Вход ]
