Задание B12 №32 с решением - Задачи с решением ЕГЭ №1 - ЕГЭ по математике - Каталог статей

Условие:
Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 30км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. За час автомобилист проезжает на 40км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно,что он прибыл в пункт Б на 1 час позже автомобилиста.

Решение:
Пусть х(км/ч) - скорость велосипедиста, тогда (х+40)(км/ч) - скорость автомобилиста, 30/х(ч) - время, затраченное на путь из пункта А в пункт Б велосипедистом, и 30/(х+40)(ч) - время, затраченное на путь из пункта А в пункт Б автомобилистом. Известно, что велосипедист на дорогу затратил на 1 час больше, значит,
30/х-30/(х+40)=1 (умножим на х(х+40))
30(х+40)-30х=х(х+40)
30х+1200-30х=х²+40х
х²+40х-1200=0
D=40²-4*(-120)=1600+4800=6400=80²
х₁=(-40+80)/2=-20+40=20
х₂=(-40-80)/2=-20-40=-60. Скорость не может быть отрицательной.
Поэтому ответ 20км/ч - скорость велосипедиста.

Ответ: 20.


Просмотров: 16795 \| Добавил: Mirinair (26.11.2011) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.