Однажды утром, один монах пошёл в храм, находящийся на высокой горе. Шел он целый день, делал многочисленные привалы и поздно вечером он был в храме. Молился 3 дня и 4 ночи и на четвертое утро, в тоже время, стал спускаться домой. Шел он гораздо быстрее, но привалы делал большие и частые, т.к. любил наблюдать за облаками. И пришел к себе домой вечером, в тоже время, что и в храм. Существует ли на горной тропе точка, в которой монах был в обе стороны в одно и тоже время суток?
Да, существует. На ум пришло следующее. Рассмотрим функции высоты от времени (когда поднимался и опускался, f1 и f2). f1 возрастает, f2 убывает. f1(0)=f2(времени прихода) и f2(0)=f1(времени прихода). Это гарантирует существование корня уравнения f1(t)=f2(t). Что и требовалось)) Вроде так))
