Поймали 20 преступников, посадили в одну камеру
и сказали им, с завтрашнего дня вас разведут по разным камерам и каждый
день будут водить в одну и ту же комнату. В комнате находятся две
лампочки, каждая их них имеет два положения вкл./выкл. Заключенный
заходя в эту комнату может хоть как изменить положения лампочек.
Начальное положение не известно. Если в один прекрасный день,
заключенный заходя в эту комнату скажет: "Мы все побывали здесь", и если
это окажется правдой, то их выпустят, иначе - казнят. Как должны
договориться заключенные, что бы их наверняка выпустили?
Если исключить лож, то есть им сказали чистую правду, то заключенным нет повода беспокоится, так как сказали же что каждого заведут в одну и ту же комнату и заходя в эту же комнату им нужно подтвердить что все здесь были. Значит нужно полагаться исключительно на правду.
Например, можно оставить волос (если их не побрили), или окусить ноготь..и допустим складывать в угол))) наберется 19 ногтей/волос...аллилуйя, они свободны))
Условие не достаточно: начальное положение неизвестно, первый посетитель не знает что он первый, скорость освобождения может затянуться после выполнения необходимого условия в 20-ть раз. РЕШЕНИЕ: В первый день выключают лампы. счет пойдет со второго дня. Один избранный счетовод ( С. ) будет выключать лампы и считать. Все остальные могут только один раз включить лампу. итак, второй день: первый посетитель вкл.1лампу, второй вкл. 2лампу 3,4,5,и тд -терпят.....и может несколько дней, и может побывав несколько раз.............. наконец приводят С. он выкл. две лампы (было 2 из 19). на следующих допросах лампы зажгут любые кроме 1-го и 2-го , допустим 11-й и 12-й и снова ждать С. (было 4 из 19), на следующих допросах лампы зажгут любые кроме 1, 2, 11, 12-го и снова ждать С. смысл понятен? С. может попадать в допросную и при одной вкл. лампе +1 , и вооще без вкюченных +0.
Очень хорошая идея. Решение засчитывается. Но, данный алгоритм сложен и может не случиться и за 20 лет... Кстати, у меня было другое решение и еще сложнее. Спасибо.
