Требования к математической подготовке обучающихся 11 класса (базовый уровень). Рабочая программа. - Математика 11 класс - Школьная математика - Каталог статей

Рабочая программа по Математике 11 класс. Базовый уровень.
Составитель программы: учитель математики высшей квалификационной категории Соловьева Е. В.

Пояснительная записка
Содержание рабочей программы
Требования к математической подготовке обучающихся
Календарно–тематическое планирование
Ресурсное обеспечение рабочей программы

Раздел 1. Алгебра и начала анализа

Глава 8. Производная и её геометрический смысл

Учащиеся должны знать:
Нахождение мгновенной скорости;
Непрерывность функции, в том числе и на интервале;
Производные степенной функции;
Правила дифференцирования;
Производные элементарных функций (показательной, логарифмической, тригонометрических);
Геометрический смысл производной.

Учащиеся должны уметь:
Находить мгновенную скорость через разностное отношение;
Находить производные степенной функции;
Применять правила дифференцирования к нахождению производных сложных функций;
Находить производные элементарных функций;
Использовать геометрический смысл производной в решении задач;
Учащиеся должны иметь представление;
Что такое предел.

Глава 9. Применение производной к исследованию функции

Учащиеся должны знать:
Правило определения возрастания и убывания функции;
Теорему Ферма (геометрический смысл касательной к графику функции);
Правило нахождения экстремумов функции;
Алгоритм исследования функции;
Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Учащиеся должны уметь:
Находить промежутки монотонности функции;
Находить экстремумы функции;
Применять производную для нахождения промежутков возрастания и убывания функции;
Выполнять построение графиков функций с помощью производной;
Использовать производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции;
Учащиеся должны иметь представление;
Выпуклость функции.

Глава 10. Интеграл

Учащиеся должны знать:
Таблицу первообразных;
Формулу Ньютона – Лейбница.

Учащиеся должны уметь:
Находить одну из первообразных функции (или все первообразные);
Вычислять площадь криволинейной трапеции;
Вычислять интегралы;
Решать простейшие дифференциальные уравнения;
Учащиеся должны иметь представление;
Гармонические колебания и их график.

Глава 11. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Учащиеся должны знать:
Формулы размещения и сочетания.

Учащиеся должны уметь:
Вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета условий;
Решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул;
Учащиеся должны иметь представление;
Понятие о независимости событий.

Раздел 2. Геометрия

Глава 5. Метод координат в пространстве

Учащиеся должны знать:
Как найти коэффициенты разложения;
Связь между координатами векторов и координатами точек;
Формулы для нахождения скалярного произведения векторов и косинуса угла между векторами;
Определения всех движений.

Учащиеся должны уметь:
Вычислять углы между прямыми и плоскостями;
Решать простейшие задачи в координатах;
Находить координаты вектора и его длину по заданным точкам;
Доказывать, что при движении сохраняется расстояние;
Учащиеся должны иметь представление;
Уравнение плоскости.

Глава 6. Цилиндр, конус и шар

Учащиеся должны знать:
Определение тел вращения;
Составляющие тел вращения и их свойства;
Формулы для нахождения площадей боковой и полной поверхности цилиндра и конуса;
Уравнение сферы;
Взаимное расположение сферы и плоскости;
Площадь сферы.

Учащиеся должны уметь:
Изображать тела вращения и строить их сечения;
Решать задачи на нахождение площадей поверхности с применением формул;
Решать задачи на нахождение расстояний между различными точками;
Решать задачи на нахождение площадей сечений;
Учащиеся должны иметь представление;
Касательная плоскость к сфере.

Глава 7. Объёмы тел

Учащиеся должны знать:
Свойства объёмов многогранников и тел вращения;
Объём прямоугольного параллелепипеда;
Объём прямой призмы;
Объём цилиндра;
Объём наклонной призмы;
Объём пирамиды;
Объём конуса;
Объём шара и площадь сферы.

Учащиеся должны уметь:
Изображать геометрические тела;
Решать задачи на нахождение площади поверхности сферы;
Решать задачи на нахождение объёмов тел;
Решать задачи на нахождение частей шара по формулам;
Учащиеся должны иметь представление;
Отношение объёмов подобных тел.

Глава 12. Повторение

Учащиеся должны знать:
Основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований курса математики.

Учащиеся должны уметь:
Выполнять действия;
Проводить преобразования по формулам;
Строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной;
Решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами);
Распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;
Строить многогранники и их простейшие сечения;
Решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи;
Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.


Просмотров: 18860 \| Добавил: Mirinair (08.10.2010) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.