v Добавить материал
v Справочник по математике
v Головоломки со спичками
v Вопросы посетителям

Главная

ЕГЭ 2015

ЧАТ

ПРИМЕРЫ

RSS
МАТЕРИАЛЫ

ОГЭ 2015

ТЕСТЫ

Связь



Привет, Гость

Ваша группа: Гости
Вход на сайт | Регистрация
Онлайн всего: 2
Гостей: 2
Пользователей: 0
Занимательная
математика
Высшая
математика
Школьная
математика
История
математики
Математика
для малышей
Реклама
Здесь может быть Ваша реклама, подробнее...

Разное
Характеризации натуральнго ряда (Диплом)

02.03.2012, 14:57
В математике к любой, даже самой фундаментальной проблеме существует множество подходов, даже там где должна быть четкость и единообразие. Еще одно отличие математики от других наук – это строгое определение и доказательство всем, чем пользуются и на что опираются.

Во второй половине XIX века были предприняты попытки строго определить сами натуральные числа. Как известно, на числовой основе можно построить всю классическую математику.

В 1889 году Пеано дал индуктивное определение натуральных чисел. Индуктивное определение натуральных чисел математически описывает натуральный ряд. Последующей модификацией индуктивного определения получили аксиоматику Пеано – аксиоматическое определение натуральных чисел. Любая модель аксиоматики Пеано может быть названа натуральным рядом.

Как оказалось позднее, натуральные числа можно определить не только с помощью индуктивной аксиоматики. Известно, что натуральный ряд – это упорядоченное множество. Таким образом, можно рассмотреть произвольное упорядоченное множество, наложить на него необходимые ограничения и сказать, что это множество является натуральным рядом. Такой подход называется порядковой характеризацией натурального ряда.

В этой дипломной работе формулируются 11 порядковых определений натурального ряда. Доказывается их эквивалентность и показывается, что множество, удовлетворяющее какому-либо из определений изоморфно натуральному ряду.

ЗЫ: Если кому интересно могут почитать как я защищал диплом. Надеюсь он кому-нибудь он пригодился. Удачи!



Чтобы не ждать войдите или зарегистрируйтесь.

4397 192 0
Оцените материал
Похожие материалы

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь
Яндекс цитирования Яндекс.Метрика
http://free-math.ru (с) 2010-2019 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.