Урок-исследование по тем: «Возведение в квадрат разности и суммы двух выражений»
Цель урока: Вывести формулы квадратов разности и суммы двух выражений. Сформировать умение учащихся практически применять эти формулы для упрощения выражений. Воспитывать активность, внимательность, самостоятельность.Развивать математическую речь, память, интерес к математике, умение логически рассуждать.
Ход урока. Введение. Сегодня мы продолжим изучение темы «Умножение многочлена на многочлен». Еще в глубокой древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного умножения. Их несколько. Сегодня нам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» две из этих формул.
Устные упражнения. 1. Найдите квадраты выражений. 2. Чему равно удвоенное произведение выражений? 3. Прочитайте выражения. 4. Объясните, как умножить многочлен на многочлен. 5. Что такое тождество?
Исследовательская работа. Для исследовательской работы учащиеся объединяются в группы. В них входят ребята с разной математической подготовкой. Каждой группе предлагается заполнить на доске две строки таблицы, перемножив пары двучленов, приведённых в этой строке. После того как ребята справились с заданиями, один из них выходит к доске и записывает в правом столбце таблицы полученный ответ. Средняя часть таблицы закрыта.
Работа с учебником. Ученики выполняют упражнение: «Разделить правило чёрточками на отдельные указания». Квадрат суммы двух выражений ║ равен квадрату первого выражения ║ плюс удвоенное произведение первого и второго выражений ║ плюс квадрат второго выражения.
Закрепление нового материала. Каждый работает самостоятельно, получив тестовое задание. Результаты работы с тестами учащиеся записывают на доске.
7751
751
0