Задача: Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 23 км/ч, стоянка длится 8ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Решение: Пусть скорость течения реки x км/ч, тогда (23 + x) - скорость теплохода по течению и (23 - x) - скорость теплохода против течения.
Все путешествие длится 54 часа с одной стороны и с другой: 513/(23 + x) + 8 + 513/(23 - x) = 54 513/(23 + x) + 513/(23 - x) = 46 (умножаем обе части на (23 + x)(23 - x) ) 513(23 - x) + 513(23 + x) = 46(23 + x)(23 - x) 513*46 = 46(232 - x2) 513 = 232 - x2 x2 = 16 x = 4 За x мы обозначали скорость реки, что и требовалось найти.
Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков. Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.