Задача ЕГЭ. В-13. По течению реки - Задачи с решением ЕГЭ №2 - ЕГЭ по математике - Каталог статей

Задача:
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 513 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде 23 км/ч, стоянка длится 8ч, а в пункт отправления теплоход возвращается через 54 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение:
Пусть скорость течения реки x км/ч, тогда
(23 + x) - скорость теплохода по течению и
(23 - x) - скорость теплохода против течения.

Все путешествие длится 54 часа с одной стороны и с другой:
513/(23 + x) + 8 + 513/(23 - x) = 54
513/(23 + x) + 513/(23 - x) = 46 (умножаем обе части на (23 + x)(23 - x) )
513(23 - x) + 513(23 + x) = 46(23 + x)(23 - x)
513*46 = 46(23² - x²)
513 = 23² - x₂
x² = 16
x = 4
За x мы обозначали скорость реки, что и требовалось найти.

Ответ: 4


Просмотров: 18792 \| Добавил: Antil (29.02.2012) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.