Задача ЕГЭ. 10 литров уксуса - Задачи с решением ЕГЭ №2 - ЕГЭ по математике - Каталог статей

Задача:
В сосуде было 10 литров уксуса. Часть уксуса отлили и сосуд дополнили таким же количеством воды. Затем снова отлили такое же количество смеси и дополнили сосуд таким же количеством воды. Сколько литров воды доливали каждый раз, если в результате в сосуде оказался 81%-ный раствор?

Решение:
Итак, обозначим за x количество литров, которое отливали каждый раз и будем составлять уравнение. (10-x) - осталось воды в смеси, значит (10-x)/10 - доля уксуса в воде. (Например, мы взяли 2 литра уксуса и заменили водой, то есть получается (10-2)/10=8/10=0,8 или 80%-ный раствор). Далее снова отлили x литров смеси. ((10-х)/10)*x - количество отлитого уксуса во второй раз.
Вычислим сколько уксуса осталось в итоговой смеси: 10-x-((10-х)/10)*x = 0,81
100-10x-(10x-x²)=81
19-10x-10x+x²=0
x²-20x+19=0
x₁=1; x₂=19 (не подходит, т.к. из 10 литров нельзя вычесть 19)
Таким образом, каждый раз мы выливали 1 литр жидкости.

Ответ: 1.


Просмотров: 6866 \| Добавил: Antil (06.02.2012) \| Коментариев: 0			1 2 3 4 5

Похожий материал

Добавлять комментарии могут только зарегистрированные пользователи.
[ Регистрация | Вход ]

Главная | Заработать | Авторские права | Наши партнеры | Обратная связь

$Яндекс цитирования$

http://free-math.ru (с) 2010-2024 гг. Дизайн от MirPS. Хостинг от uCoz.

Свободная Mатематика - сайт о математике, математиках и для математиков.
Олимпиады по математике, справочники по математике, занимательная математика, школьная математика, высшая математика, история математики, математика для малышей, математический форум для учащихся и преподавателей.