Онлайн тест ЕГЭ по математике 2014 №1. Соответствует ФГОС 2014. Для проходжения теста в вашем браузере должна быть включена функция JavaScript. Ответ вводится в специальное поле. Ответом является целое число или десятичная дробь, например: 4,25 (разделение разряда только через запятую). Единицы измерения не пишутся. После ввода предположительного ответа, нажмите кнопку "Проверить ответ". По ходу решения Вы можете наблюдать за количеством набранных баллов. Все баллы по заданиям распределены в соответствии с КИМ.
ЗАДАНИЯ ЧАСТИ В
B1
Билет на троллейбус стоит 12 рублей. Какое максимальное число билетов
можно будет купить на 200 рублей после повышения цены билета на
25%?
B2
На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах
Цельсия) в Кирове по результатам многолетних наблюдений. Найдите
по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в
Кирове не превышала 5 градусов.
B3
Найдите площадь четырёхугольника,
изображённого на клетчатой бумаге с
размером клетки 1,5 см × 1,5 см (см.
рисунок). Ответ дайте в квадратных
сантиметрах.
B4
Строительная фирма планирует купить 71 м3 пеноблоков у одного из
трёх поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице.
Сколько рублей нужно заплатить за самую дешёвую покупку с
доставкой?
B5
Найдите корень уравнения log3 (2x - 5) = 2.
B6
Треугольник ABC вписан в окружность с центром O. Найдите угол
BOC, если угол BAC равен 33°.
B7
Найдите sin(α), если cos(α) = 0,6 при π < α < 2π
B8
На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f ( x). На
оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9. Среди этих точек найдите все точки, в которых производная функции f (x) положительна.
В ответе укажите количество найденных точек.
B9
Диагональ AC основания правильной
четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6.
Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину
бокового ребра SB.
B10
В сборнике билетов по геометрии всего 20 билетов, в трех из них
встречается вопрос о треугольниках. На экзамене школьнику достаётся один
случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,
что в этом билете не будет вопроса о треугольниках.
B11
Объём первого цилиндра равен 14 м³. У второго цилиндра высота в три
раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.
Найдите объём второго цилиндра (в м³).
B12
Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на
которой он находится, описывается формулой h(t ) = −5t2 +18t , где h –
высота в метрах, t – время в секундах, прошедшее с момента броска.
Сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
B13
Вася вышел из дому в 8 часов утра и пошел в школу. Путь от дома до школы занял некоторое время. В школе Вася проучился 5 часов и сразу пошел домой. Путь домой занял в три раза больше времени, чем путь в школу. Вася пришел домой в 3 часа дня. На каком расстоянии от дома находится школа, если утром Вася за час может пройти 4 км?
B14
Найдите наибольшее значение функции:
ЗАДАНИЯ ЧАСТИ C
С1
1. Решите уравнение:
2. и найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку:
3. Все найдены корни сложите, получившееся число умножьте на 3 и разделите на пи, ответ запишите в виде десятичной дроби.
С2
Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2 , а диагональ боковой грани равна корень из 5. Найдите угол между плоскостью
A1BC и плоскостью основания призмы. Ответ укажите в градусах.
С3
Решите систему неравенств
Выберите правильный ответ:
С4
На стороне BA угла ABC, равного 30 градусов, взята такая точка D, что AD = 2 и
BD = 1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и
касающейся прямой BC.
С5
Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение
функции f (x) = 2ax + | x2 − 8x + 7 | больше 1.
Соберите промежуток из двух частей, в ответе укажите два числа через пробел:
Например 1 6 будет соответствовать ответ:
С6
На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее
арифметическое этих чисел равно -3, среднее арифметическое всех
положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех
отрицательных из них равно −8. а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди
них?
Ответ напишите в таком виде, например, 42-18, где первое число это ответ на вопрос а), знак "+" или "-" это ответ на вопрос б) и третье число это ответ на вопрос в).
Если Вы все решили, то в верху показывается общее количество набранных баллов.
Комментарии с ответами, правильными и не правильными, подсказками, с матами и руганью, а также и комментарии типа "Как решать В3 задание?" будут удалятся. Задачи и скрипт это интеллектуальный труд автора, при использовании материала ссылка обязательна. Плагиат будет преследоваться по закону.
70822
3
